第九单中心对称图形——平行四边形 元综合检测 2023—2024学年苏科版八年级下册

苏科版八年级数学课时作业 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，在周长为 20cm 的□ABCD 中，AB≠AD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交 AD于 E，则△ABE的周长为 （ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 2.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 3.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，OE⊥AB， 垂足为 E，若∠ADC=130°， 则∠AOE 的大小为（ ） A．75° B．65° C．55° D．50° ( 第 1 题图 ) ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) ( 第5题图 ) ( 第 3 题 ) 4. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合,则旋转角度是( ) A. 120⁰ B. 90⁰ C. 60⁰ D. 45⁰ 5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 6.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB=,下列结论：①△APD ≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB=1+ ⑤ S正方形ABCD=4+.其中正确的序号是（ ） A. ①③④ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤ 二、填空题：（本大题共8小题，每空3分，共24分．） 7.在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠C=____ °. ( 第 9 题图 )8.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长为  cm. ( 第 11 题图 ) ( 第 10 题图 ) 9. 如图，四边形 ABCD中，点E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点，请你添加一个条件 ，使四边形 EFGH为矩形; 10. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是__ __cm． 11.如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值为_________． 三、解答题：(本大题共8小题，共66分．) 12.（6分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0) (1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形， 并写出点A的对应点A′ 的坐标 ； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写 出点A的对应点A″的坐标 ； (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的 第四个顶点D的坐标 ． ( A E B C D F P )13、如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF，EF与AC相交于点P， 求证：PA＝PC．[来源:学&科&网] [来源:Zxxk .Com] 14、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形ABCD的面积． 15. （10分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90∘，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒。 (1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形?