第一章　整式的乘除　高频考题分类训练　　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

整式的乘除高频考题分类训练 类型一 幂的乘除法 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a6 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D 5.计算（﹣a3）2结果是________． 类型二 幂的乘除法的逆用 1．已知x+y﹣3＝0，则的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 2. 若，，则的值为__________． 3. 如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为_____． 类型三、科学计数法 1.经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为米，若用科学记数法表示正确的结果是（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.纳米是一种长度单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 类型三、 0次幂的运用 1．若，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2．计算的结果是（    ） A．2024 B．2026 C．2 D．3 3．已知：，，，则a，b，c大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．若，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 类型四、平方差公式和完全平方公式 1．下列各式中能用平方差公式运算的是（　　） A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（a﹣b）（b﹣a） C．（2a﹣3b）（3a+2b） D．（a﹣b+c）（b﹣a﹣c） 2．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 C．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 3. 已知，则的值为 ． 4.已知是完全平方式，则常数的值是____. 5.已知是一个完全平方公式，则 ． 6.如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7．如图，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，验证了公式 ． 8．如果，则 ． 9．已知，，则的值为 ． 类型五、计算 1．计算或化简： (1)(3.14﹣π)0+|﹣2|﹣()﹣1； (2)20202﹣2019×2021． (3) (4)-32 ÷(-2)2-×6+(-2)3 （5）(﹣2x2)3+x2•x4+(﹣3x3)2 （6）(x+3y)(x﹣3y)﹣(x﹣3y)2 （7）(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2 类型六、探究性问题 1．已知，（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，求： （1）（2﹣1）（2+1）（22+1）＝　 　； （2）求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的值； （3）求2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（332+1）结果的个位数字． 2. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________ （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若，，则_________. 类型七 不含问题 1.若多项式与的乘积中不含x的一次项，则 ． 2.若的乘积中不含x二次项，则a的值为 类型八 新定义运算 1．已知对任意实数x，y，定义运算：，则的值为 2．现定义一种运算“⊕”，对任意有理数m，n规定：，如：，则的值是 ． 3．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（1﹣2i）＝ ． 4．定义a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．计算x※（x+1）＝ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$