第1章 第4节 加速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第4节　加速度 【核心素养目标】 物理观念 掌握加速度的物理概念、意义，理解加速度的矢量性。 科学思维 通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题以及解决问题的能力。 科学探究 经历生活中实际运动物体速度变化快慢的过程，体会类比方法在物理观念探究推理中的作用。 科学态度与责任 培养学生善于区分事物的能力及学生的抽象思维能力，增强学生的交通安全意识。 一、加速度 1．定义：在物理学中，物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。 2．定义式：a＝，式中v0表示物体运动的初速度，vt表示物体运动的末速度，vt－v0表示物体的速度变化。 3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是m/s2。 4．物理意义：表示物体运动速度变化快慢的物理量。 5．加速度的矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 二、加速度的方向与速度方向的关系 1．加速度的方向 加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同。 2．加速度方向与速度方向的关系 物体做加速直线运动时，加速度与速度的方向相同，物体做减速直线运动时，加速度与速度的方向相反。 1．判断正误 (1)加速度很大时，速度可能很小。(√) (2)如果速度很大，则加速度一定很大。(×) (3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。(×) (4)如果速度为零，则加速度一定也为零。(×) (5)加速度是矢量，其正、负代表加速度的方向。(√) (6)由公式a＝可知，加速度a的大小与Δv成正比，与Δt成反比。(×) 2．链接实景 如图所示。图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。 图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。 请思考： (1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？ (2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？ 提示：　(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。 (2)蜻蜓的加速度大小a1＝ m/s2＝20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。 知识点一　加速度的理解与计算 (1)如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太‘慢’”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑‘快’”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？ 提示：　这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明：赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。 (2)下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况，三种车辆的加速度分别是多少？ 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s 　　提示：　三种车辆的加速度分别是 自行车a1＝＝ m/s2＝2.8 m/s2 小型轿车a2＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 旅客列车a3＝＝ m/s2＝0.4 m/s2。 1．对加速度的认识 (1)加速度是速度变化量与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但它不一定是加速，也可能是减速。 (2)加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没加速度。 (3)速度变化才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变。 (4)注意加速度公式常有几种写法：a＝，a＝，a＝，其本质都是速度的变化与对应时间的比值。vt表示t时刻的速度(有时又叫末速度)，v0表示物体的初速度。 2．对公式a＝中各物理量大小的认识 (1)速度(v)大：表示物体运动得快，位置变化快，但速度的变化(vt－v0)不一定大。如飞机在高空匀速飞行时，速度v很大，而速度的变化却为零，即vt－v0＝0。 (2)速度变化(Δv)大：表示速度的变化(Δv＝vt－v0)大，但速度变化不一定快。如果所需的时间Δt长，也许速度变化反而还慢些。 (3)大：表示相同时间内速度变化大，即速度变化快，就是加速度大。速度变化的快慢不仅与速度变化量的大小有关，还与发生这样变化所用时间的长短有关。又叫速度的变化率。 3．公式a＝是矢量式，应用时一定要规定正方向。 (多选)对于加速度的理解，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度变化越快，它的加速度就越大 B．物体的速度为零时，加速度就为零 C．物体的加速度很大时，速度不一定很大 D．物体的速度变化率越大，它的加速度就越大 ACD　[加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故A正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如汽车启动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；加速度很大，速度变化很快，但是速度不一定大，故C正确；a＝可以理解为加速度等于速度的变化率，物体的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。] 计算下列各种条件下的加速度： (1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________； (2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________； (3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，其加速度为________； (4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________。 解析：　均以初速度方向为正方向 (1)a1＝＝＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向； (2)a2＝＝＝－2 000 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2； (3)vt＝1 200 m/min＝20 m/s， a3＝＝＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向； (4)a4＝＝＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。 答案：　见解析 加速度的计算思路 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。　　 针对练1．(2021·首都师范大学附属中学高一检测)关于加速度的定义式a＝，下列说法正确的是(　　) A．加速度a的大小与速度变化量Δv成正比 B．加速度a的大小与时间Δt成反比 C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反 D．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同 D　[加速度的定义式a＝，为比值定义法定义出的物理量，则加速度a的大小与Δv的大小无关，与时间Δt也无关；故A、B均错误。a＝为矢量式，则有加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，加速度的大小等于速度的变化率；故C错误，D正确。] 针对练2．小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　　) A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 C　[规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a＝，得a＝ m/s2＝－500 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即方向水平向左。故C正确。] 知识点二　速度、速度的变化量和加速度的关系 (1)“上海磁悬浮列车的速度可达431 km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？ (2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？ 提示：　(1)上海磁悬浮列车的速度可达431 km/h，如果以这个速度匀速行驶，此时列车的加速度为零。故此说法是错误的。 (2)运载火箭在点火后的短时间内，速度很小，说明这段时间内速度的变化量很小，但时间也很短，由公式a＝可知，其加速度也不一定很小，而实际情况是运载火箭在点火后的短时间内，其加速度很大。 速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 (多选)(2022·绵阳市高一期末教学质量测试)一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是(　　) A．物体的速度越大，加速度越大 B．物体的速度变化量越大，加速度越大 C．物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大 D．如果物体做匀加速直线运动，加速度的方向和速度变化量的方向相同 CD　[物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹的加速度为零，选项A错误； 物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，选项B错误；加速度是速度的变化率，物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大，选项C正确；无论物体做加速还是减速运动，加速度的方向和速度变化量的方向总是相同的，选项D正确；故选C、D。] 对速度、速度变化量、加速度的两点提醒 (1)物体做直线运动，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。 (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。　　 针对练．(2021·北京西城实验中学高一期中)关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是(　　) A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零 C．某时刻物体的速度为零，则该物体一定总处于静止状态 D．加速度很大时，运动物体的速度一定变大 B　[物体运动的速度改变量越大，根据加速度的定义式可知它的加速度不一定越大，与速度变化所用时间有关，故A错误；加速度与速度无关，速度很大，加速度可以很小，也可以为零，故B正确；加速度与速度无关，某时刻物体速度为零，其加速度也可能很大，故C错误；加速度反映物体速度变化的快慢，加速度很大时，运动物体的速度一定变化很快，但速度不一定变大，也可能变小，故D错误。] 知识点三　判断物体是加速还是减速的方法 (1)如图所示的甲乙两种情景中，小车的速度如何变化？为什么？ 提示：　图甲中加速度的方向与速度方向相同，小车速度越来越大，做加速运动，图乙中加速度的方向与速度方向相反，小车速度越来越小，做减速运动。 (2)若甲图中小车的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？ 提示：　不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体的速度一定增加，这时若a逐渐减小，说明v增加得慢了。 1．加速度的方向决定物体是加速还是减速 (1)加速度与速度同向时，物体做加速运动。 (2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。 2．加速度的大小决定物体速度变化的快慢 3．两点说明 (1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 (2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度方向的关系来判断。 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　　) A．汽车的速度在减小 B．汽车的速度先增大后减小 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 D　[加速度方向与速度方向一致时，汽车做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误。加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错误，D正确。] 物体运动性质的判断技巧 (1)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正负来判断，例如：当加速度为负值，速度为正值时，速度就减小，当加速度与速度均为负值时，速度就增加。 (2)加速度与运动性质关系记忆口诀： 速度变化快和慢，加速度大小来体现； a大速度变化快，a小速度变化慢； a和v有方向，v增v减它们管； 同向加速反向减，二者关系记心间。　　 针对练．(多选)物体沿直线运动，根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是(　　) A．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动 D．v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动 BCD　[v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，做减速直线运动，速度减为零后，反向做加速直线运动，a＝0时，做匀速直线运动。故选项B、C、D正确。] 1．(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是(　　) A．核潜艇某时刻的加速度等于零，但速度可以不为零 B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西 C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大 D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小 ACD　[根据a＝知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C均正确。] 2．(2022·自贡市高一检测)物体做匀变速直线运动，加速度为 4 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的 4 倍 B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了 4 m/s C．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了 4 m/s D．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是 4 m/s2 D　[物体做匀变速直线运动，加速度为4 m/s2，速度变化量为4 m/s，故A、B错误，物体在某秒末和前秒初相差2 s，则速度的变化量为8 m/s，故C错误。加速度等于单位时间内的速度变化量，所以物体速度的改变量与这段时间的比值一定是4 m/s2，故D正确。故选D。] 3．(2022·甘肃省白银市高一期末)一足球以12 m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s，球与脚接触时间为0.1 s，则此过程中足球的加速度为(　　) A．120 m/s2，方向与踢出方向相同 B．360 m/s2，方向与踢出方向相同 C．120 m/s2，方向与飞来方向相同 D．360 m/s2，方向与飞来方向相同 B　[规定初速度的方向为正方向，则加速度a＝ m/s＝－360 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反，与踢出方向相同。所以A、C、D错误，B正确。故选B。] 4．(2022·上海市川沙中学高一期末)甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s；乙做减速运动，经过8 s速度由20 m/s减小到0，则(　　) A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．乙的速度变化量大，甲的加速度大 C．甲的速度变化量大，乙的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大 B　[根据甲乙初末速度得出速度变化量，结合加速度的定义式求出加速度，从而比较大小。甲的速度变化量Δv1＝10 m/s－5 m/s＝5 m/s，根据加速度定义可得甲的加速度为：a＝＝ m/s2＝5 m/s2，乙的速度变化量Δv2＝0－20 m/s＝－20 m/s，根据加速度定义可得乙的加速度为：a′＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，可知乙速度变化量大，甲的加速度大，故B正确，A、C、D错误。] 学科网（北京）股份有限公司 $$