2023—2024学年人教版八年级数学下册期中复习训练

人教版八年级数学下册期中复习 二次根式： 1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式. 2、二次根式有意义的条件 3、二次根式的性质: 4、二次根式的运算：乘法法则： 除法法则： 考点一：二次根式的定义 例1.下列式子中,是二次根式的有 (填序号) （1） （2）6 （3） （4）（m＞0） （5） （6） （7） 考点二：二次根式有意义的条件 例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? ※二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）被开方数不小于零； （2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 考点三：二次根式的非负性 ★结论一： ★结论二： 例1：利用算术平方根的意义填空 例2：已知+,则的值是 考点4：最简二次根式的判断 最简二次根式的条件：（1）根号内不含分母（2）根号内不含开的尽方的因数或因式 例1：下列根式是最简二次根式的是（ ） 考点5：二次根式的运算： 乘除法法则，同类二次根式的合并 (1) (2) 勾股定理：1.勾股定理：直角三角形 等于 。 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是______三角形. 考点一：勾股定理及其逆定理 例1：如图1，已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，AE⊥BC,垂足为点E ,AB=，AC=2,BD=4，求AE的长。 考点二：勾股定理的实际应用 例2：如图2：一棵8米高的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点4米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子AD(点D、B、C在同一直线上)，请问：这个梯子有多长？ 平行四边形 1、平行四边形的判定： （1）_________________________________ （2）_________________________ （3）_________________________________ （4）_________________________ （5）_________________________________A B D C 2、矩形的判定：A C B D （1）平行四边形 + ________________ 矩形 （2）平行四边形 +________________ 矩形 （3）_____________________________ 矩形 3、菱形的判定： （1）平行四边形 +________________ 菱形 （2）平行四边形 +________________ 菱形 （3）____________________________ 菱形 4、正方形的判定： （1）矩形＋ 正方形 （2）矩形＋对角线 正方形 （3）菱形＋ 正方形 （4）菱形＋对角线 正方形 5．特殊平行四边形的判定 对角线 的四边形是平行四边形 对角线 的四边形是矩形 对角线 的平行四边形是矩形 对角线 的四边形是菱形 对角线 的平行四边形是菱形 对角线 的四边形是正方形 对角线 的平行四边形正方形 对角线 的矩形是正方形 对角线 的菱形是正方形 6.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 考点1：平行四边形的性质、判定 例1．已知：如图，