八年级数学下学期期中模拟卷（北师大版B卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1-3章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将沿方向平移至，若，则平移距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列不等式变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 8．现用甲、乙两种运输车将吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为吨，乙种运输车的载质量为吨，安排总车辆不超过辆，则甲种运输车至少要安排（    ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元，设所需甲种原料，则可列不等式组为（    ）． 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 10．如图，在中，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，为的中点，则线段长的最小值是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点P的坐标是 . 12．在 中，，是边 上的高，，则 的度数为 ． 13．如图，在中，，以点为旋转中心，将绕点逆时针旋转，得，连接，若，则的度数是 ． 14．若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是 ． 15．如图，在四边形中，，，M，N分别是边，上的动点，当的周长最小时， ． 16．如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造5根等长的钢条，且满足，设，则x的取值范围是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分.其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）． 17．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来： (1)； (2) 18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：．    (1)经过一次平移，的顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为______； (2)以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为______． 19．如图，已知 (1)作的角平分线，交于D； (2)若，，直接写出的长及的面积．的长为：__________；的面积为：__________ 20．如图，在和中，，，与交于点，过点作于点． (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 21．已知关于x、y的方程组． (1)若此方程组的解满足，求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 22．为迎接暑期旅游高峰，某民宿计划采购某品牌的客房一次性洗漱用品．已知买1套A款洗漱用品和1套B款洗漱用品共花费25元，买2套A款洗漱用品和3套B款洗漱用品共花费65元． (1)求A款洗漱用品和B款洗漱用品的单价． (2)民宿计划购进A，B两款洗漱用品共500套，其中A款洗漱用品的数量不超过B款洗漱用品的数量的．民宿应如何购进洗漱用品可使得费用最小？ 23．解关于x的不等式． 解：移项、合并同类项，得 ． 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不成立，所以原不等式无解； 当，即时，不等式的解集为． (1)解关于x的不等式； (2)若关于x的不等