八年级数学下学期期中模拟卷（北师大版A卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1-3章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 4．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．在中，不能判断它是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在中，，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（   ） A．9 B．13 C．13.5 D．18 9．如图，直线：与直线：相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．将点先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，则得到点的坐标为 ． 12．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 ． 13．如图，D为中斜边上的一点，且，过D作BC的垂线，交于E．若，则的长为 cm 14．若方程组的解满足，则的取值范围是 ． 15．如图，在中，O是三条角平分线的交点，过O作交于点D，交于点E，若，则的周长为 ． 16．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分.其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）． 17．解下列不等式和不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)． (2)． 18．如图，电信部门要在公路，之间的区域修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到区域内的两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，在图中标出发射塔的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标； (2)若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标； (3)将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标． 20．如图，于E，于F，若、， (1)求证：平分； (2)已知，，求的长． 21．如图，中，，分别为的垂直平分线，E、G分别为垂足． (1)的度数为 ，的度数为 ； (2)若的周长为20，求的长． 22．若关于x，y的二元一次方程组 (1)若，求a的取值范围； (2)若x，y满足方程，求a的值. 23．“云健身”火了，也带动了小型居家健身器材的热销，某网店A，B两种健身器材的销量最高．已知售出2件A种健身器材和3件B种健身器材所得利润为700元，售出每件A种健身器材的利润是每件B种健身器材利润的2倍． (1)求每件A种健身器材的利润？ (2)由于需求量大，A，B两种健身器材很快售完，该店决定再一次购进A，B两种健身器材共80件．如果将这80件健身器材全部售完后所得利润不低于10000元，那么该店至少需购进多少件A种健身器材？ 24．如图，解放广场的草坪上有五条小路，且 ，．    (1)求小路的长度； (2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点处，小狗从点开始以的速度在小路上沿的方向奔跑，跑到点时停止奔跑，设奔跑中小狗的位置为点 ，小狗奔跑的时间为； ①当小狗在小路上奔跑时，求出淇淇与小狗的最近距离，并求此时的值； ②当为等腰三角形时，求的值． 25．1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之