梯形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

多边形的面积—梯形的面积 教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。 教学目标： 知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。 教学难点：自主探究梯形的面积公式。 教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。 教学过程： 一、复习导入 1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。） 那它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（回答平行四边形和三角形面积计算推导过程）（表扬：你的回答非常有条理） 提问：这两种图形面积推导过程有什么相似之处吗？ （表扬：你们真的善于观察，总结！） 小结：把它们转化成已经学过的图形来研究面积的。 2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积） 二、互动新授 1、提问：现在要研究梯形的面积，我们首先怎么办？（将梯形转化成我们已经学习过的图形） 那到底梯形可以被转化什么图形呢？让我们一起探究，今天老师准备了两个完全一样的梯形，可以剪一剪，拼一拼，看看梯形可以转化成什么图形来研究。（独立思考） 请同学们将剪刀先收起来，人坐端坐，将你们的转化方法上台演示。 （1） 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形 （还有谁选择这种方法，还有其他的方法吗？） （2） 将一个梯形沿着对角线剪开，变成两个三角形。 （这种方法只用了一个梯形，还有谁选择这种方法，还有其他的方法吗？） （3） 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 （还有其他方法吗？） 老师觉得大家真是了不起，能够想到这么多转化方法，那如果你们能根据转化后的图形和原先图形的关系，自己推到出梯形面积推导公式，那就更了不起了！ 你可以选择这里面自己最喜欢的一种方法，先自己思考然后小组交流。 2、从你们的目光中老师相信一定有许多人成功了，那么谁愿意将这份成功喜悦先来分享一下。 （1） 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（表扬：你的回答非常有条理）（重复。） （板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2） 现在同桌之间将这个过程再说一遍。 提问：有没有选择第二种方法的？请上台来说出推导过程。 （2） 这个三角形的面积等于上底乘高除以2，另一个三角形的面积等于下底乘高除以2。这个梯形的面积就是这两个三角形面积之和。 追问：这个三角形的面积？另一个三角形的面积？（板书：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2） 追问：那这两个公式为什么长得不一样呢？难道梯形有两个面积 计算公式。（利用了乘法分配律） （3）有没有选择第三种方法的？ 虽然没有推导出来，但是这种方法是所有方法中最难的一种。但是你们敢于向困难挑战的勇气，值得我们为你们鼓掌。 小结：：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导。通过努力，我们推导出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2， 如果用a表示上底，b表示下底，h表示高，那么字母表达式是？ （板书：S＝（a+b）×h÷2） 追问：为什么要÷2，上底加下底的和是什么？（上底+下底）×高是什么? 3、现在有了梯形面积我们可以运用公式解决问题。 出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计） 三、巩固拓展 1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什