2024年河南省单招数学模拟试卷 (9)

2023-2024年河南省单招数学模拟试卷（含答案） （满分120分，考试时间120分钟） 一.选择题：（本题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）x y 1 O · A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C.先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍 D.先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍 2.若实数a.b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数，其中，则下列结论中正确的是（ ） A.的最大值为2 B.是最小正周期为π的偶函数 C.将函数的图像向左平移得到函数的图像 D.的一条对称轴为 4.设复数且，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 5.若且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A.180种 B.240种 C.160种 D.124种 7.如图在正方体ABCD‐A′B′C′D′中，下列结论错误的是（ ) A.A′C⊥平面DBC′ B.平面AB′D′//平面BDC′ C.BC′⊥AB′ D.平面AB′D′⊥平面A′AC 8.已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（ ） A.{-1，1} B.{-2} C.{3} D. 9.不等式x2-4x≤0的解集为（ ） A.[0，4] B.(1，4) C.[-4，0)∪(0，4] D.(-∞，0]∪[4，+∞) 10.函数的定义域为（ ） A.(2，+∞) B.[2，+∞) C.(-∞，2]∪[3，+∞) D.(2，3)∪(3，+∞) 11.已知平行四边形ABCD，则向量（ ） A. B. C. D. 12.下列函数以π为周期的是（ ） A. B. C. D. 13.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ） A.400 B.380 C.190 D.40 14.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 15.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二.填空题：（本题共4小题，共30分.） 1.设集合A={x|x>0}，B={x1-2<x<1}，则A⌒B=________ 2.已知集合A={1.3),B={0.1}，则集合AUB=__________. 3.已知直线：x – 2y + 3 = 0 ， 那么直线的方向向量为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；过点（1， 1）， 并且的方向向量2与1满足1·= 0， 则的方程为___________________________________________。 4.若地球半径为R， 地面上两点A.B的纬度均为北纬45°， 又A.B两点的球面距离为， 则A.B两点的经度差为___________________。 三.解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.） 1.由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数.一次函数和二次函数中的一种. （1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由； （2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？ （3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果. 2.求过点，且与直线平行的直线方程。 3.求经过点C（2，－3），且平行于过M（1，2 ）和N（－1，－5）两点的直线的直线方程。 4.求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程. 参考答案： 一.选择题： 1-5:CCDDC 6-10: BCAAD 11-15: CDCCB 二.填空题： 1.答案:{x | 0<x<l} 2.答案: {0,1.3} 3.（2， 1）或等， 2x + y – 3 = 0； 4.90°； 三.问答题： 1.解析： （1）选择二次函数，设，得，解得 ∴关于的函数关系式是. 不选另外两