2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——全等三角形

2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——全等三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022北京西城)△ABC和△DEF是两个等边三角形,AB=2,DE=4,则△ABC与△DEF的面积比是(  ) A.1:2 B.1:4 C.1:8 D. 2. (2023安顺模拟)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 3. (2022·贵州黔东南)在△ABC中,其两个内角如下,则能判定△ABC为等腰三角形的是(　　) A.∠A=40°,∠B=50 B.∠A=40°,∠B=60° C.∠A=40°,∠B=70 D.∠A=40°,∠B=80° 4. (2022·河北唐山)三个全等三角形按如图的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是(  ) A.90o B.120o C.135o D.180o 5. (2022·河北保定)如图,是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是(  ) A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角 6. (2023•宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道(　　) A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长 7. (2023台湾)已知△ABC与△DEF全等,A、B、C的对应点分别为D、E、F,且E点在AE上,B、F、C、D四点共线,如图所示.若∠A＝40°,∠CED＝35°,则下列叙述何者正确?(　　) A.EF＝EC,AE＝FC B.EF＝EC,AE≠FC C.EF≠EC,AE＝FC D.EF≠EC,AE≠FC 8. (2023·青海)已知a,b是等腰三角形的两边长,且a,b满足＋(2a＋3b－13)2＝0,则此等腰三角形的周长为(　　) A.8 B.6或8 C.7 D.7或8 9. (2023·威海)如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB＝∠DAE＝36°,AB＝AC,AD＝AE.连结CD,连结BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是(　　) A.∠ADC＝∠AEB B.CD∥AB C.DE＝GE D.BF2＝CF·AC 10. (2023·河北唐山)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是( ) A.BP是∠ABC的平分线 B.AD=BD C.S△CBD:S△ABD=1:3 D.CD=BD 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023齐齐哈尔)如图,AC=AD,∠1=∠2,要使,应添加的条件是______(只需写出一个条件即可) 12. (2023·怀化模拟)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:　 　,使得△ABC≌△DEC. 13. (2023•黑龙江)如图,Rt△ABC和Rt△EDF中,∠B＝∠D,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件　 　,使Rt△ABC和Rt△EDF全等. 14. (2023·牡丹江)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为 . 15. (2023·绍兴)如图,已知边长为2的等边三角形ABC中,分别以点A,C为圆心,m为半径作弧,两弧交于点D,连结BD.若BD的长为2,则m的值为 ． 16. (2022·河北秦皇岛)如图,在等边三角形ABC中,点D、点E分别在BC,AC上,且∠ADE＝60°, (1)写出和∠CDE相等的角:______; (2)若AB＝3,BD＝1,则CE长为______. 17. (2022·安徽·宣城市第六中学一模)如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PQC＝3,则图中三个阴影部分的面积和为_____. 18. (2023·绍兴)将两条邻边长分别为,1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片),各种剪法剪出的等腰三角形中,其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 (填序号). ①,②1,③－1,④,⑤. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023·河北承德)如图,点C,A,O,B四