第二章 6.电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

6．电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律 【核心素养目标】 物理观念 闭合电路及闭合电路欧姆定律。电动势、路端电压、内电压、内阻、负载概念。 科学思维 会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与外电阻的关系，并能进行相关的电路分析和计算。 科学探究 在对闭合电路分析的基础上推导出闭合电路的欧姆定律。 科学态度与责任 认识电源对生产、生活的作用。结合生活实际，分析负载变化引起的电路各物理量的变化。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、电源　电动势和内阻 1．电源 (1)定义：把所有能提供电能的装置称为电源。 (2)作用 ①从电荷移动的角度看 电源的作用就是移送电荷，在电源内部把正电荷从负极移送到正极，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流。 ②从能量转化的角度看 搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程，是将其他形式的能转化为电能的过程。 2．闭合电路的组成 如图所示，由导线、电源、用电器连成的电路叫作闭合电路，可以分为外电路和内电路。 (1)外电路：用电器、开关和导线组成外电路，在外电路中，外电路两端的电压即电源两极间的电压称为路端电压。 (2)内电路：电源内部是内电路，内电路中的电阻叫内电阻。 3．电动势 (1)定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W非与电荷量q的比称为电源的电动势，符号是E。 (2)公式：。 (3)单位：伏特，符号为V。 (4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。 二、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成正比，跟内外电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路只有电阻元件的情况。 (4)另一种表达形式：E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 2．路端电压与负载的关系 1．判断正误 (1)电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比。(　　) (2)E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。(　　) (3)电动势就是电源两极间的电压。(　　) (4)E＝U＋Ir适用于任何电路。(　　) (5)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A。(　　) (6)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。(　　) (7)外电路短路时，电路中的电流无穷大。(　　) 答案：　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)× 2．链接实景 生活中经常会出现这种现象：平时打开灯，灯光非常明亮，但是到了夏季用电高峰期，灯光就会变得昏暗起来，试分析其中原因。 提示：　当外电路并联的用电器增多时，外电阻减小，则总电流增大，内阻消耗的电压增大，路端电压减小，导致灯光变暗。 知识点一　对电动势的理解 　日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1．5 V”字样，有的标有“3．7 V”字样。 (1)如果把1 C的正电荷分别从1．5 V和3．7 V的干电池的负极移到正极，非静电力分别做了多少功？ (2)两次电势能增加多少？ (3)哪个电池做功本领大？ 提示：　(1)根据电动势表达式E＝可知W＝qE，所以非静电力分别做了1．5 J和3．7 J的功。 (2)根据功能关系知两次电势能分别增加了1．5 J和3．7 J。 (3)根据电动势的物理意义知3．7 V的干电池做功本领大。 1．对电动势的理解 (1)电动势的相关影响因素：电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。 (2)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小。 (3)方向规定：电动势E是标量，为研究问题方便，规定其方向为电源内部电流方向，即由电源负极指向正极方向。 2．静电力和非静电力 (1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力。 学生用书第86页 (2)非静电力的来源 ①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能。 ②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能。 关于电动势，下列说法正确的是 (　　) A．所有电池的电动势都是1．5 V B．体积越大的电源，其电动势一定越大 C．电动势在数值上就等于电源正负极之间的电压 D．电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小 D　[一节干电池的电动势是1．5 V，一节铅蓄电池的电动势是2 V，A错误。电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，与电源的体积无关，如各种体积干电池的电动势都是1．5 V，B错误。从外电路来看，电源正负极之间的电压是路端电压。一般情况下，路端电压小于电源电动势，电源没有接入电路时两极间的电压在数值上等于电源的电动势，C错误。电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小，D正确。] 针对练1．(2023·山东潍坊高一检测)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示 (　　) A．铅蓄电池两极间的电压可以大于2 V B．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能 C．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转变为电能 D．铅蓄电池将化学能转变成电能时，静电力做的功比一节干电池(电动势为1．5 V)的大 C　[铅蓄电池两极间的电压小于或等于2 V，A错误。铅蓄电池的电动势为2 V，根据W＝qE，表示电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转化为电能，与时间无关，B错误，C正确。电源通过非静电力做功，铅蓄电池将化学能转变成电能时，非静电力移动单位正电荷做的功比一节干电池(电动势为1．5 V)的大，故D错误。] 针对练2．(多选)下列关于电源的说法正确的是 (　　) A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场 B．在电源外部电路中，负电荷靠静电力由电源的负极流向正极 C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极 D．在干电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能 BCD　[不论在电源的外部还是内部，电场的方向都是从正极指向负极，A错误。在电源的外部，在静电力的作用下，负电荷从电源的负极移到正极，在电源的内部，在非静电力的作用下，正电荷从电源的负极移到正极，B、C正确。电源把其他形式的能转化为电能，我们使用的干电池，是将化学能转化为电势能，D正确。] 知识点二　闭合电路欧姆定律 如图所示，设电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。 (1)写出在t时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式； (2)写出在t时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式； (3)写出在t时间内，电源中非静电力做的功W的表达式； (4)根据能量守恒定律，W＝E外＋E内，推导出电路中的电流与电动势和内外电阻的关系。 提示：　(1)E外＝I2Rt (2)E内＝I2rt (3)W＝Eq＝EIt (4)根据能量守恒定律，W＝E外＋E内，可得EIt＝I2Rt＋I2rt，整理得：E＝IR＋Ir或者I＝。 1．闭合电路欧姆定律的推导思路如下 2．闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)(1) E＝U外＋Ir(2) E＝U外＋U内(3) 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 (1)式适用于纯电阻电路；(2)(3)式普遍适用 学生用书第87页 如图所示的电路中，S闭合后，调节电阻箱的阻值，当电阻箱阻值为R1＝3 Ω时，电压表示数为3 V；当电阻箱阻值为R2＝10 Ω时，电压表示数为5 V。求电源的电动势和内阻。 解析：　由E＝U外＋Ir＝U外＋r可得，E＝U1＋r，E＝U2＋r，代入数据可得E＝3 V＋r，E＝5 V＋0．5r，联立解得E＝7 V，r＝4 Ω。 答案：　7 V　4 Ω 针对练1．2019年12月27日，长征五号运载火箭从中国文昌航天发射场升空，经过2 000多秒的太空旅行后，将“实践二十号”卫星送入预定轨道。卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0．1 V　　B．0．2 V C．0．3 V　　D．0．4 V D　[电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0．4 V，D正确。] 针对练2．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1 Ω　　　B．2 Ω C．3 Ω　　　D．4 Ω A　[当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误。] 知识点三　路端电压与负载的关系 　 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压，通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 提示：　外电压分别为7．5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。 1．路端电压与负载的关系 对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小) 外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0 电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→ 内电压U内＝ Ir＝E－IR U内↓ U内→0 U内↑ U内→E 路端电压U外＝ IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0 2．当外电路断开时，R＝∞，I＝0，Ir＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 3．路端电压U随R的增大而增大，随R的减小而减小，U­R曲线如图。 如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中(　　) 学生用书第86页 A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 A　[方法一(程序法) 滑片下移→R0接入电路的阻值减小→总电阻R减小→总电流I＝增大→路端电压即电压表示数U＝E －Ir减小→R1两端电压U1＝IR1增大→并联电路两端电压U2＝U－U1减小→通过R2的电流即电流表示数I2＝减小，故A正确。 方法二(极限法) 将滑片下移到最下端，R2、A将被短路，则A的示数为零，即当滑片下滑时A的示数应减小，而V测量的路端电压U因外电阻的减小而减小，即V的示数也应减小，故A正确。] 动态变化问题的分析方法 (1)程序法：“部分→整体→部分” ①明确电路结构，即电路各元件的连接方式； ②明确局部电阻的变化和外电路总电阻R总的变化； ③运用I总＝判断I总的变化； ④运用U内＝I总r判断U内的变化； ⑤运用U外＝E－U内判断U外的变化； ⑥运用电学公式进行定性分析各支路相关量的变化。 (2)极限法：即因滑动变阻器滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。　　 针对练1．(多选)如图所示的电路中，S闭合，L1、L2、L3三只灯均正常发光，问当可变电阻的滑动触头右移时，对L1、L2、L3三灯亮度变化下列叙述正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．L1灯变亮 B．L2灯变亮 C．L3灯变亮 D．三灯均变暗 BC　[当可变电阻的滑动触头向右移时，滑动变阻器的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流变大，则L3变亮，C正确；内阻及L3上的电压变大，则L1和L2并联支路的电压减小，L1变暗，A错误；L1电流减小，则L2电流变大，L2灯变亮，B正确。] 针对练2．(多选)如图所示为某一电源的U ­I图线，由图可知 (　　) A．电源电动势为2 V B．电源内电阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A AD　[在U­I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U­I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0．2 Ω，B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D正确。] 1．(2023·河南洛阳期中)下列有关电动势的说法正确的是 (　　) A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压 C．非静电力做的功越多，电动势越大 D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定 D　[电动势的关系式E＝是比值定义式而非决定式，不能说E和W成正比，和q成反比，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定，故A错误，D正确；虽然电动势的单位跟电压的单位一致，但电动势是和非静电力做的功所对应的物理量，其大小等于电路断开时两极间的电压，而电压是和静电力做的功所对应的物理量，故B错误；非静电力做的功多，若移动电荷的电荷量很大，电动势不一定大，故C错误。] 2．下列说法正确的是 (　　) A．电源电动势等于路端电压 B．把电压表直接和电源连接时，电压表的示数等于电源电动势 C．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比 D．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C　[由闭合电路欧姆定律知E＝U外＋U内，A错误；当电压表直接和电源连接时，电压表不能视为理想电表，电路中有微小电流，内电路有一定的电势降落，B错误；由闭合电路欧姆定律I＝可知，电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，C正确；若外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变，D错误。] 3．(2023·河南郑州月考)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　) A．当S断开时，UAC＝9 V B．当S闭合时，UAC＝9 V C．当S闭合时，UAB＝9 V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 A　[当S断开时，UAC、UBC均等于电源电动势，A正确，D错误。当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7．5 V ，UBC ＝0，B、C错误。] 4．如图所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值。则(　　) 学生用书第89页 A．电流表的示数减小 B．电压表的示数减小 C．电阻R2两端的电压减小 D．路端电压增大 B　[题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓。R2两端电压U2＝I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，示数减小，A、C、D错误，B正确。] 5．(2023·聊城市期末)如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V　8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求： (1)电阻R的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 解析：　(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值R＝＝ Ω＝5 Ω。 (2)当开关S接a时，U1＝4 V I1＝＝ A＝2 A 当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得 E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立得：E＝6 V，r＝1 Ω。 答案：　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $$