第二章 1.电流 电压 电阻-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

1．电流　电压　电阻 【核心素养目标】 物理观念 电流、电压、电阻、多用电表、欧姆定律。 科学思维 电流的计算方法。 科学探究 练习使用多用电表。 科学态度与责任 电流对生活的巨大影响。用I＝来解决分析有关问题。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、电流　电压　电阻 1．电路：由电源、用电器、导线和开关四部分组成。 (1)三种状态：通路、断路、短路。 (2)基本联接方式：电路元件有串联和并联。 2．电流 (1)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的比叫作电流。 (2)公式：I＝，其中I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。 (3)单位：安培，简称安，符号是A。常用的单位还有：毫安、微安。1 A＝103mA＝106μA。 (4)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 (5)测量仪器：测量电流使用电流表，必须串联在被测量的电路中。 3．电压 (1)作用：形成电流的必要条件。 (2)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。 (3)测量仪器：电压表，必须与被测量电路并联。 4．电阻 (1)定义：导体两端的电压U与通过的电流I的比，叫作导体的电阻，用字母R表示。 (2)表达式：R＝。 (3)单位：欧姆，简称欧，符号是Ω。 (4)测量方法：伏安法。 5．欧姆定律 (1)内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 (2)公式：I＝。 (3)运用条件：运用于金属导体、电解液等。 二、恒定电场与恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为恒定电场。 (2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 (3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。 学生用书第61页 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示，符号为I。 (2)形成：恒定电场使自由电荷沿电场线方向加速，同时又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，使自由电荷定向移动的速率保持不变。 (3)电流的微观表达式I＝nSvq，n——单位体积内的自由电荷数，S——导体的横截面积，v——自由电荷定向移动的平均速率，q——自由电荷的电荷量。 三、认识多用电表 1．多用电表的用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量。 2．外形构造 如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高档。 3．多用电表电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。 (3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进”、“黑出”。 1．判断正误 (1)电流既有大小，又有方向，是矢量。(　　) (2)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(　　) (3)电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而使电源两极之间有稳定的电势差。(　　) (4)恒定电流的大小、方向均不变。(　　) (5)用多用电表无论是测电压或是测电流时电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出。(　　) (6)使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精确。(　　) (7)欧姆表的每一挡的测量范围都是0～∞，所以使用过程中可以不用换挡，直接测电阻。(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)×　(7)× 2．链接实景 观察如图所示多用电表，填写①②③④⑤各部分的名称。 提示：　①指针定位螺丝；②选择开关；③电阻的刻度线；④直流电流、电压刻度线；⑤欧姆调零旋钮。 学生用书第62页 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　电流的理解与计算 1．电流的形成 (1)形成原因：电荷的定向移动。 (2)形成条件：导体两端有电压。 (3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 2．对I＝的认识 (1)I＝是电流的计算公式，q是通过横截面的电荷量，电流的大小与q无关，不能说电流与q成正比，与t成反比。 (2)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面的位置无关。 3．两点说明 (1)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流大小是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。 (2)q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式。其中I是电流在时间t内的平均值。 (多选)下列关于电流的说法正确的是 (　　) A．电荷的定向移动形成电流 B．金属导体中电流方向是自由电子移动的方向 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由I＝可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 AD　[电荷的定向移动形成电流，物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。] 针对练1．(多选)下列关于电流方向的说法正确的是(　　) A．电流的方向就是自由电荷定向移动的方向 B．电流的方向就是正电荷定向移动的方向 C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同 BCD　[电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误，B正确；在金属导体中，自由电荷是自由电子，自由电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，故C正确；在电解液中，自由电荷是正、负离子，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，故D正确。] 针对练2．重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其束流强度为1．2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(e＝1．6×10－19 C)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3．0×1012 B．1．5×1013 C．7．5×1013 D．3．75×1014 B　[1 s内发射的重离子的电荷量为Q＝It＝1．2×10－5 C，每个重离子的电荷量为5e，则通过的重离子数为n＝＝个＝1．5×1013个，B正确。] 知识点二　电阻及其U­I图像 1．导体的电阻 (1)电阻定义式：R＝。 (2)意义：比值表示一段导体对电流的阻碍作用。对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 学生用书第63页 2．I＝与R＝的比较 比较 项目 I＝ R＝ 意义 欧姆定律的表达式 电阻的定义式 前后物理 量的关系 I与U成正比，与R成反比 R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变 适用 条件 适用于金属导体、电解液等 适用于计算一切导体的电阻 3．导体的U­I图像与I­U图像的比较 — U­I图像 I­U图像 图像 举例 坐标轴 含义 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I 横坐标表示电压U 图线斜率 含义 斜率表示电阻，图中R1<R2 斜率表示电阻的倒数，图中R1>R2 (2021·上海浦东新区期中)根据公式R＝及其变形式，下列说法不正确的是(　　) A．由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 C．由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．从关系式U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大 B　[导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，U越大，D正确。] (多选)在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的U ­I图像。把导体A改换为导体B，得出了B的U­I图像，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．对导体A，当通过的电流为I1时，电阻为R1，当通过的电流为I2时，电阻为R2，则R1＝R2＝＝ B．导体A的电阻随电流的增大而增大 C．A的电阻大于B的电阻 D．的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 AC　[电阻由U、I的比值定义，则由图可知，R1＝R2＝＝，故A正确；由图知，A的U­I图像的斜率不变，电阻不变，故B错误；U­I图像的斜率越大，U与I的比值越大，由R＝知，U与I的比值越大，电阻越大，说明电阻对电流的阻碍作用越大，故C正确，D错误。] 针对练1．(2023·陕西咸阳期中)今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻的阻值之比为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1∶2　　　B．1∶3 C．1∶4　　　D．1∶5 C　[甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为＝×＝×＝，选项C正确。] 针对练2．(多选)如图为甲、乙两金属电阻的U­I曲线，它们的阻值应为(　　) A．R甲＝tan 60°＝ Ω B．R乙＝tan 60°＝ Ω C．R甲＝3 Ω D．R乙＝6 Ω CD　[在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tan α)，而在物理中斜率与tan α并没有直接联系。 R甲＝＝ Ω＝3 Ω， R乙＝＝ Ω＝6 Ω。] 学生用书第64页 　拓展视野提能力——电流的微观表达式 1．电流的微观表达式的推导 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体AD内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 2．电流的微观表达式I＝nqSv的理解 (1)I＝是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 (2)v表示电荷定向移动的速率，自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。 3．三种不同速率的比较 (1)自由电子定向移动速率 自由电子定向移动的平均速率约为10－4 m/s(I＝neSv中的速率v)。 (2)自由电子无规则热运动速率 通常情况下，导体中的自由电子沿不同方向无规则热运动速率约为105 m/s。 (3)电场传导速率 电路闭合瞬间，各处以真空中的光速c形成恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 应用1．(2023·宣威市九中高二期中)某根导线的横截面积为S，通过的电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．　　B． C．　　D． A　[设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n＝NA t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne 则电流强度I＝＝ 解得v＝，故选项A正确。] 应用2．(多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中 (　　) A．电流之比为1∶2 B．电流之比为1∶1 C．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1 D．自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2 AC　[根据电流公式I＝得＝＝，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nqSv得＝＝1，C正确，D错误。] 应用3．(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 (　　) A．nvSΔt　　B．nvΔt C．　　D． AC　[因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，自由电子数目为N＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误。] 学生用书第65页 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． (多选)下列关于电流的说法正确的是 (　　) A．根据I＝可知，I与q成正比 B．如果在任何相等时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流是一个标量，其方向是没有意义的 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 BD　[I＝是电流的定义式，I不由q来决定，A错误。根据恒定电流的定义可知，如果在任何相等时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流，B正确。电流是标量，其方向表示正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，C错误。安培是国际单位制中七个基本单位之一，D正确。] 2．北京正、负电子对撞机的储存环是长240 m的近似圆形轨道，若电子的速率为光速大小的十分之一，当环中的电流为10 mA时，在整个环中运行的电子数目为(　　) A．5×1011个 B．5×1019个 C．1×103个 D．1×102个 A　[北京正、负电子对撞机的储存环长l为240 m，环中的电流I为10 mA，电子的速率v＝c，则由I＝＝，及t＝＝，联立可得n＝＝5×1011个。故A正确。] 3．(2023·江西上饶期中)如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米橡胶棒所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．qvS B． C．vq D． C　[在运动方向上取一横截面，则在t时间内通过该横截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，故C正确。] 4．(多选)关于R＝，下列说法正确的是(　　) A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．比值反映了导体阻碍电流的性质 CD　[导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，选项A、B错误，C正确；比值为导体的电阻，反映了导体阻碍电流的性质，选项D正确。] 5．根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　) A．导体两端的电压为零，电阻即为零 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 D　[导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了计算电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误] 6．[新题型] 情境：锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。 问题：一辆电池容量为120 Ah的电动汽车，平均工作电流是5 A，能连续运行多长时间？ 解析：　根据I＝，得t＝＝ h＝24 h。 答案：　24 h 学科网（北京）股份有限公司 $$