第26章 周周练(三) 检测内容：26.3 实践与探索-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

周周练(三) 检测内容：26.3 第26章　二次函数 数学 九年级下册 华师版 原创新课堂 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(嵩县月考)已知直线y＝kx＋2过第一、二、三象限，则直线y＝kx＋2与抛物线y＝x2－2x＋3的交点个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 2．(温州中考)已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2 C D 3．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1 4．(2022·绍兴)已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是( ) A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 A D 5．(成都中考)关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是( ) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9 D D 二、填空题(每小题5分，共30分) 7．二次函数y＝－x2－4x的图象的开口_______，对称轴是______________． 8．抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是____________________，与y轴的交点坐标是______________. 9．(孟津月考)二次函数y＝－x2－2x＋3的图象的顶点坐标为____________． 10．(2022·南通)若抛物线y＝x2＋2x＋m的图象与x轴有交点，那么m的取值范围是__________. 向下 直线x＝－2 (－1，0)，(2，0) (0，－2) (－1，4) m≤1 11．(黔东南州中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是___________________． －3＜x＜1 12．如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60 m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为x m，当x＝____m时，养鸡场的面积最大. 30 三、解答题(共40分) 13．(12分)如图所示，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象过原点，与x轴交于点A(－4，0). (1)求此二次函数的表达式； (2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标． 14．(14分)(2022·南通)如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1 m处达到最高点C.高度为3 m．水柱落地点D离池中心A处3 m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题． (1)求水柱所在抛物线的函数表达式； (2)求水管AB的长． 15．(14分)(2022·大庆)某果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75 kg.在确保每棵果树平均产量不低于40 kg的前提下，设增种果树x(x＞0且x为整数)棵，该果园每棵果树平均产量为y kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图象． (1)图中点P所表示的实际意义是________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少______kg； (2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(kg)最大？最大产量是多少？ 6．(2022·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝－ eq \f(1,2) ，且与x轴的一个交点坐标为(－2，0).下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a＋c＝0；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是( ) A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 解：(1)把A(0，0)，A(－4，0)代入二次函数，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝0，,16a＋16＋c＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,c＝0，)) ∴二次函数的表达式为y＝－x2－4x　 (2)P1(－2，4)，P2(－2＋