精品解析：2024年安徽省芜湖市第二十九中学中考一模数学试题

2023~2024学年九年级第一次模拟考试 数学 注意事项：请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. C. D. 4. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，若关于x的方程的解为．关于x的方程的解为．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠D的度数为（　　） A. 70° B. 120° C. 140° D. 110° 7. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形材料中， ，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ） A. B. C. D. 9. 如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现两点同时出发，设运动时间为的面积为，若与的对应关系如图②所示，则矩形的面积是（ ） 图① 　　　 图② A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. ，则______． 12. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为___________． 13. 如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是______． 14. 如图，，，D为边上一点，，三点共线， （1）______ （2）若，则______． 三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分） 15. 求方程解． 16. 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元． （1）求A市投资“改水工程”年平均增长率； （2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系 （1）以原点O为位似中心，将△ABC放大，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为2：1，且点B的对应点B1在第三象限，请在网格内画出△A1B1C1； （2）点A1的坐标为 ；点C1的坐标为 18. 将一些相同的“☆”按如图所示摆放，观察其规律并回答下列问题： （1）图6中的“☆”的个数有_________个； （2）图中的“☆”的个数有_________个； （3）图中的“☆”的个数可能是100个吗；如果能，求出的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图所示，阿进站在河岸上点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船的俯角是．若阿进的眼睛与地面的距离是，，平行于所在的直线，迎水坡的坡度，坡长，点在同一个平面上，则此时小船到岸边的距离的长约为多少米?(参考数据：，结果精确到0.01) 20. 如图，是直径，，的弦于点，．过点作的切线交的延长线于点，连接． （1）求证：平分； （2）为上一点，连接交于点，若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“