2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——圆的综合-试卷

2024年九年级中考数学一轮专题复习训练——圆的综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023秋•道里区期末)下列图形中的角是圆心角的是(　　) A.B.C.D. 2. (2023春•昌乐县期末)下列说法正确的是(　　) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.直径是圆中最长的弦 D.半圆是圆中最长的弧 3. (2023•滨州)在⊙O中,直径AB＝15,弦DE⊥AB于点C,若OC:OB＝3:5,则DE的长为(　　) A.6 B.9 C.12 D.15 4. (2023•随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是(　　) A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra 5. (2023•广安)如图,点A,B,C,D四点均在⊙O上,∠AOD＝68°,AO∥DC,则∠B的度数为(　　) A.40° B.60° C.56° D.68° 6. (2023秋•呼和浩特期末)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC＝25.5°,则∠P的度数为(　　) A.52° B.51° C.61° D.64.5° 7. (2023秋•绥棱县)如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,若∠BCD＝25°,则∠B等于(　　) A.25° B.65° C.75° D.90° 8. (2023•嘉兴)如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是(　　) A.2 B. C. D. 9. (2023秋•滨海新区期中)如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,点B'是点B关于MN的对称点,⊙O的半径为1,则AB'的长等于(　　) A.1 B. C. D.2 10. (2023·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　) A.56° B.62° C.68° D.78° 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•襄阳)在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于　 　°. 12. (2023·黑龙江鹤岗中考)如图,AD是△ABC的外接圆的直径,若∠BCA=50o,则∠ADB=_____. 13. (2023·新疆中考真题)如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60o,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_____. 14. (2023·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____. 15. (2023•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　 　. 16. (2021·荆州)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,OD⊥AC于D,连结OC,过点D作DF∥OC交AB于F,过点B的切线交AC的延长线于E.若AD＝4,DF＝,则BE＝ . 17. (2021·龙东)如图,在Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝4,OB＝6,以点O为圆心,3为半径的⊙O,与OB交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点P是边OA上的动点,则PC＋PD的最小值为 . 18. (2021·凉山州)如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·萧山期中)如图,⨀O的弦AB,CD的相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 20. (2022•门头沟区二模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB＝90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F． (1)求证:AE＝AF; (2)若AE＝5,AC＝4,求BE的长． 21. (2023秋•金川区期末)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P＝30°,求∠B的度数. 22. (2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC中点,连接DE. (1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由; (2)设CD与OE的交点为F,若AB=10,BC=6,求OF的长. 23. (2023·四川中考真题)如图,在⊙O中,弦AB与直径CD垂直,垂足为M,CD的延长线上有一点P,满足∠PBD＝∠DAB.过点P作PN⊥CD,交OA的延长线于点N,连接DN交AP于点H.