4.2图形的全等同步作业练习A卷　2023——2024学年北师大版数学七年级下册　

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 4.2图形的全等同步作业练习A卷 一．选择题（共10小题） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 2．下列图形中，属于全等图形的一对是（　　） A． B． C． D． 3．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A． B． C． D． 4．下列给出的条件中，具有（　　）的两个图形一定是全等的． A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．能够完全重合 5．下列语句： ①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等； ②两个等边三角形一定是全等图形； ③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等． 其中错误的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 7．下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．两个含60°角的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 C．边长为3和4的两个等腰三角形 D．一个钝角相等的两个等腰三角形 8．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则∠1和∠2的关系为（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠1+90°＝∠2 D．∠1+∠2＝180° 9．如图，点D、E、F都在△ABC的BC边上，半圆E和半圆F全等，则线段AD是△ABC的（　　） A．垂直平分线 B．角平分线 C．高线 D．中线 10．如图所示，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形FGHI，连接DE，BE＞CE．已知正方形ABCD与正方形FGHI面积之比为，若DE∥CH，则＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　 　°． 12．若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为 　 　． 13．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 14．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 　 　°． 15．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝　 　°． 16．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和面积分别为S1S2的两个正方形所拼成的．若直角三角形的斜边长为2，则S1+S2的值为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°．求∠AED的度数． 18．如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△NMH中，MH是最长边．在△EFG中，FG是最长边，EF＝2.1cm，EH＝1.2cm，NH＝4.4cm． （1）写出其他对应边及对应角； （2）求线段NM及线段HG的长度． 19．如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°， 求△AEC各内角的度数． 20．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题． 如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′． 下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′ （1）其中，符合要求的条件是　 　．（直接写出编号） （2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′． 21．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？ 22．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC分别交AD、DE于点G、F，求∠DFB的度数． 23．如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上． （1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）． （2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论． 4.2图形的全等 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B