八年级数学下学期期中模拟卷（人教版A卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第16-18章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若二次根式有意义，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的长为（　　）． A．3 B．6 C．4 D．2 5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．菱形的两条对角线长分别为和，则它的高为（    ） A． B． C． D． 7．估算：的值应在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 8．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（    ） A． B． C．4 D．2 9．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：丈尺．设芦苇长尺，水的深度为尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的对角线、相交于点O，平分交于点E．过点E作，交于点F，若四边形的面积为1，则的长为（    ） A． B．1 C． D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．计算： ． 12．如图，在数轴上，点表示3，过作数轴，取，连接，以点为圆心、以为半径画弧，在点的右侧交轴于点．则点表示的实数是 ；    13．如图，在中，．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧．两弧交于点P，作射线交于E，连接，若，则的度数为 ． 14．如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，则的长为 ． 15．当时，代数式的值是 ． 16．如图，在中，是边上一动点，将沿折叠，点B落在处，交于D，则的最大值为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分.其中：17-19每题6分，20-21题每题8分，22-23每题9分，24-25每题10分）． 17．计算： (1) (2) 18．已知分别求下列代数式的值. (1)； (2) 19．已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形为平行四边形． 20．四边形为平行四边形，E为的中点，P为内一点．用无刻度的直尺画图，不写作法，保留作图痕迹． (1)在图1中，画出的中点F； (2)如图2，在上取点M，使直线平分的周长和面积． 21．小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．    (1)求线段的长； (2)若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？ 22．如图，在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c． (1)若，求c的值． (2)若，求证：是直角三角形． 23．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标，其两点间距离公式为： ，例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或． (1)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点的距离为_________； (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是_________； (3)已知，A，B两点的距离为_________； (4)已知三个顶点坐标为，请判断此三角形的形状，并说明理由． 24．【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ∵，． ∴，即． ∴． ∴．