第17章 勾股定理章末测试考点精练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第17章 勾股定理 一、选择题（共10小题） 1．（2023秋•绥化期末）下列四条线段不能组成直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D． 2．（2023秋•岳麓区校级期末）如图，点所表示的数是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•衡阳期末）如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是　　． A．4 B．5 C．6 D． 4．（2023•武进区校级模拟）如图，中，，，将绕点顺时针方向旋转到△的位置，连接，则的长为　　 A． B． C． D．1 5．（2023秋•峄城区期中）如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是　　 A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 6．（2023•杭州模拟）如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，，用，表示直角三角形的两直角边，下列选项中正确的是　　 A．小正方形面积为4 B． C． D． 7．（2023春•高青县期末）如图，在中，，，，平分，于，与相交于，则的长是　　 A．1 B． C． D．2 8．（2023秋•如皋市期末）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•长岭县期中）如图所示：是一段楼梯，高是，斜边是，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯　　 A． B． C． D． 10．（2023春•武江区期中）如图，一轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以12海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距　　 A．40海里 B．35海里 C．30海里 D．25海里 二、填空题（共10小题） 11．（2023春•海安市期中）已知中，，，，则的面积等于　　． 12．（2022秋•兴隆县期末）如图，，，，则　 　． 13．（2023•紫金县校级开学）三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是　　． 14．（2023春•祥云县期末）如图，点是的角平分线上的一点，过点作交于点，，若，，则　 　． 15．（2023春•华蓥市校级期末）直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为　 　，面积为　 　． 16．（2023春•铁东区期末）小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 　　． 17．（2023春•南昌县期中）中，，，边上的高，则　 　． 18．（2023春•津南区期中）中，，两直角边分别是和，斜边是，若，，则　　． 19．（2023秋•肃州区校级期末）如图，圆柱的高为，底面周长为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程是 　　． 20．（2023秋•榕城区期中）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是　 　． 三、解答题（共10小题） 21．（2023春•台江区期末）如图，每个小正方形的边长为1，，，是小正方形的顶点． （1）求和； （2）求的度数． 22．（2023春•萝北县期末）如图，一块草坪的形状为四边形，其中，，，，．求这块草坪的面积． 23．（2023春•达川区校级期末）阅读下列解题过程： 已知、、为的三边长，且满足，试判断的形状． 解：因为，① 所以②． 所以．③ 所以是直角三角形． 回答下列问题： （ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代码为　　； （ⅱ）错误的原因为　　； （ⅲ）请你将正确的解答过程写下来． 24．（2022秋•碑林区期末）我市某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 25．（2022秋•新泰市期末）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，你能求出的长吗？ 26．（2019秋•莲湖区期末）如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形中，，，，，正方形中， （1）小明发明了求正方形边长的方法： 由题意可得， 因为，所以，解得 （2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法： 利用可以得到与、、的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程： （3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．