专题五 力的投影（课件）-浙江省职教高考《土木工程-力学基础》 （高教版）专题复习讲练测

专题五.力的投影 《土木工程-力学基础》（高教版） 专题复习讲练测 1 一.考纲/教学要求 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题讲解 四.高考链接 五.内容归纳小结 目录 一.考纲/教学要求 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题讲解 四.高考链接 五.内容归纳小结 常见考点： 1.力的分解：将给定的力分解为其在坐标轴方向上的分量。这通常涉及到使用三角函数（如正弦、余弦）来计算分量。 2.投影的计算：根据分解得到的力的分量，计算其在特定坐标轴上的投影。这可能需要使用力的大小以及相应角度的三角函数来计算。 3.力的合成：在某些情况下，可能需要将多个力的投影合成为一个总的投影，这可以通过简单地将各个分量相加来完成。 4，正负号的处理：在计算投影时，需要考虑力的方向，通常采用坐标系规定正方向，然后根据实际情况确定力的正负号。 , 考纲/教学要求 一 考试要求： 1.要求学生能够理解如何将一个力分解为在坐标轴方向上的分量，并能够准确计算分量的数值。 2.要求学生能够根据给定的力在某一角度下的大小，计算其在坐标轴上的投影大小。 3.要求学生具备应用三角函数（如正弦、余弦）解决相关力的投影计算问题的能力。 4.要求学生能够正确处理力的方向对投影计算结果的影响，包括确定正方向和根据实际情况确定力的正负号。 5.要求学生能够将多个力的投影进行合成或分解，从而解决复杂的力的投影计算问题。 6.要求学生能够将所学的力的投影知识应用到实际问题中，例如斜面上的物体受力情况等。 考纲/教学要求 一 易考题型： 应用题：计算力的分量：给定一个力和其作用角度，要求计算该力在坐标轴上的水平分量和垂直分量。计算力的投影：给定一个力和其作用角度，要求计算该力在水平方向或垂直方向上的投影大小。合成力的投影：给定两个力及其作用角度，要求计算两者合成力在坐标轴方向上的分量。 综合题：给定一个实际情境，如斜面上的物体受到的斜面力和重力，要求计算斜面力在水平和垂直方向上的分量或投影。 计算题：基于平面汇交力系的平衡条件进行力的合成与分解。 考纲/教学要求 一 知识点思维导图 考纲/教学要求 一 知识点梳理： 1.为了便于研究,可按各力作用线的分布情况将力系加以分类。各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系,各力的作用线不在同-平面内的力系称为空间力系。2.平面汇交力系有两个独立的平衡方程,可以求解两个未知量。在土木工程力学中,常常应用这两个方程来求解工程实际中平面汇交力系的平衡问题。 2.力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴的分力是不相同的。力的投影是代数量，而分力是有大小、方向、作用点的矢量。 知识点梳理 二 知识点梳理： 3.由公式可以看出:当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零当力与坐标轴平行时,其投影的绝对值与该力的大小相等;当力平行移动后,其在坐标轴上的投影不变。这就是力的投影的三个性质。 4.建立坐标系。为简化计算,坐标系中的某一轴最好与一未知力垂直,最好是一个方程只有一个未知量。 5.列平衡方程求解未知力。此时注意力的投影的正负号。若求出的未知力为负值,说明该力的实际方向与假设的方向相反。 知识点梳理 二 知识点梳理： 6.平衡条件：平面汇交力系的平衡条件包括合力平衡条件和合力矩平衡条件。合力平衡条件要求合力的大小为零，而合力矩平衡条件要求合力矩的大小为零。 7.平衡方程的应用主要包括解决实际问题、确定未知力的大小和方向、计算重心位置以及判定系统稳定性等。 知识点梳理 二 选择题 真题讲解 三 1. 在直角坐标系中，一个力F在x轴正向的分量为10N，在y轴正向的分量为8N。该力在x轴和y轴上的投影大小分别为多少？（ ） A. 10N和8N B. 8N和10N C. 6N和8N D. 8N和6N 解析：根据直角坐标轴上的投影定义，该力在x轴上的投影为10N，在y轴上的投影为8N，故答案选A。 选择题 真题讲解 三 2.在平面汇交力系中，如果一个物体受到三个力作用，且力的合力和合力矩均为零，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： A。解析： 当力的合力和合力矩均为零时，物体一定处于平衡状态。 选择题 真题讲解 三 3.在直角坐标系中，一个力F 的在x轴正向的分量为18N，在y轴正向的分量为24N。该力在x轴和y轴上的投影大小分别为多少？（ ） A. 24N和18N B. 18N和24N C. −24N和−18N D. 18N和−24N 解析：根据直角坐标轴上的投影定义，该力在x轴上的投影为18N，在y轴上的投影为24N，故答案选B。 选择题 真题讲解 三 4.在直角坐标系中，一个力F的在x轴正向的分量为2