专题六 平面汇交力系的平衡（教案）-浙江省职教高考《土木工程-力学基础》 （高教版）专题复习讲练测

专题六 平面汇交力系的平衡 [考纲要求] 1.理解平面汇交力系的概念和特点，能够描述平面汇交力系的性质和结构； 2.掌握平面汇交力系的平衡条件，包括合力、合力矩的平衡条件，能够根据平衡条件分析力系是否处于平衡状态； 3.能够应用平面汇交力系平衡方程解决实际问题，包括确定未知力的大小和方向，计算重心位置和判定系统稳定性等； 4.熟练运用向量法和力的三角形法，解决平面汇交力系的平衡问题； 5.理解平面力系的平衡条件与矢量力学的基本原理之间的联系，能够应用数学方法推导平面汇交力系平衡方程。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1.在平面力系中,如果各力的作用线全部相互平行,这样的平面力系称为平面平行力系。如果各力的作用线全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面汇交力系。如果各力的作用线既不全部汇交于一点，也不全部相互平行,这样的平面力系称为平面一般力系。我们先来研究平面汇交力系的平衡问题。 2.平面汇交力系有两个独立的平衡方程,可以求解两个未知量。在土木工程力学中,常常应用这两个方程来求解工程实际中平面汇交力系的平衡问题。 3. 根据平行四边形定则，平面汇交力系可合成为一个合力F，即合力 尸 与原力系等效。当物体处于平衡状态时,该力系为平衡力系，合力F、为零,故平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力下为零,那么合力在x、y轴上的投影也就应为零。 4.建立坐标系。为简化计算,坐标系中的某一轴最好与一未知力垂直,最好是一个方程只有一个未知量。 5.列平衡方程求解未知力。此时注意力的投影的正负号。若求出的未知力为负值,说明该力的实际方向与假设的方向相反。 [真题练讲] 1. (2016年•河南省统一考试) 一个物体受到三个力F1，F2和F3的作用，且它们构成一个封闭图形，且图形内不包含其他力，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： A 解析： 当三个力构成一个封闭图形且图形内不包含其他力时，合力矩一定为零，因此物体一定处于平衡状态。 2. (2014年•山西省统一考试) 在平面汇交力系中，一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，且力F1和F2的合力为零，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： D 解析： 虽然力F1和F2 的合力为零，但无法确定物体的运动状态，因为还需要考虑其他力对物体的影响。 3. (2019年•江西省统一考试)在平面汇交力系中，一个物体受到三个力 F1​、F2和F3的作用，如果它们构成一个三角形，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： A 解析： 当三个力构成一个三角形时，合力矩一定为零，因此物体一定处于平衡状态。 4. (2015年•广东省统一考试) 在平面汇交力系中，一个物体受到四个力F1​、F2​、F3​和 F4​ 的作用，且它们的合力为零，合力矩也为零，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： A 解析： 当力的合力和合力矩均为零时，物体一定处于平衡状态。 5. (2014年•北京市统一考试) 在平面汇交力系中，一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，且它们的合力为零，但合力矩不为零，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： D 解析： 虽然合力为零，但合力矩不为零，因此无法确定物体的运动状态，可能处于平衡状态，也可能在做匀速直线运动或曲线运动。 [限时练讲] 1.在平面汇交力系中，一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，如果它们的合力不为零，但合力矩为零，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： D 解析：虽然合力矩为零，但合力不为零，因此无法确定物体的运动状态，可能处于平衡状态，也可能在做匀速直线运动或曲线运动。 2.平面汇交力系中，一个物体受到四个力 F1、F2、F3和F4的作用，如果它们构成一个平行四边形，则以下说法正确的是：（ ） A. 物体一定处于平衡状态 B. 物体一定在做匀速直线运动 C. 物体一定在做曲线运动 D. 无法确定物体的运动状态 答案： A 解析：当四个力构成一个平行四边形