专题九 平面一般力系的平衡（课件）-浙江省职教高考《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题九.平面一般力系的平衡 《土木工程力学基础》（高教版） 专题复习讲练测 1 一.考纲/教学要求 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题讲解 四.高考链接 五.内容归纳小结 目录 一.考纲/教学要求 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题讲解 四.高考链接 五.内容归纳小结 常见考点： 平面一般力系的平衡条件：力的合成、力的分解，力矩的概念及其平衡条件。 平面一般力系平衡方程的应用：平衡方程的建立与求解，受力分析的方法与技巧。 物体系统的平衡：单个物体的平衡、多个物体组成的系统在受力下的平衡。 平衡问题的应用：工程实践中的平衡原理应用，如桥梁、建筑物的结构设计，以及日常生活中物体的支撑问题。 平衡问题的解决策略：问题分析、力的分析、力矩平衡等思维方法在解决平衡问题中的应用。 考纲/教学要求 一 考试要求： 理解平面一般力系的平衡条件，包括平衡的定义以及力矩平衡条件的表述。 能够应用平面一般力系平衡方程解决实际问题，包括分析各个受力分量及其方向。 熟练掌握物体系统的平衡概念，包括单个物体和多个物体组成的系统在受力下保持平衡的条件。 能够运用平面一般力系的平衡原理分析复杂的静力学问题。 具备将平衡原理应用于工程和日常生活中的能力，例如建筑物的结构设计或物体的支撑问题等。 考纲/教学要求 一 易考题型： 计算题：根据给定的力系和条件，求解物体所受力的大小、方向或力矩的平衡条件。 分析题：根据物体所受的力系，分析其平衡条件，找出可能导致失衡的因素，并提出解决方案。 应用题：结合实际场景，如建筑物结构、物体支撑等，运用平衡原理解决复杂问题。 推导题：推导平衡方程或力矩平衡条件，并应用于实际问题的解决过程。 考纲/教学要求 一 知识点思维导图 考纲/教学要求 一 知识点梳理： 1.平面一般力系的平衡条件 物体在平面一般力系作用下处于平衡状态,该物体就不能产生移动和转动,因此平面一般力系的平衡条件为:力系中各力在两个坐标轴x、y上的投影的代数和都等于零;力系中各力对任一点的矩的代数和等于零。即 式(2-6)称为平面一般力系平衡方程的基本形式,其中前两个称为投影方程,后一个称为 力矩方程。我们也可以理解为:物体在力系的作用下，不能沿x轴和y轴方向产生移动,并且物体不能绕任一点转动。 平面一般力系的平衡方程除了式(2-6)所示的基本形式外,还有另一种表示 形式(二力矩形式),即其中 A、B两点的连线不能与x轴垂直。 平面一般力系的平衡方程虽有两种形式,但无论采用哪种形式，都只能写出三个独立的平衡方程,因此只能求解三个未知量。 知识点梳理 二 知识点梳理： 2.平面一般力系平衡方程的应用 悬臂梁AB 上受到集度为q的均布线荷载作用，并在B端作用一集中荷载F,如图2-30a所示。设梁长1=2m,q=4kN/m,F=10kN,试求固定端 A的约束力。 解:固定端支座A处,既能限制梁端沿任何方向的移动，也能限制梁转动,因而在固定端A处有一个方向未定的约束力和一个约束力偶。用Fax和Fay两个未知力表 示方向未定的约束力,用Mea表示约束力偶矩,如图 2-30b 所示。 此时梁AB在已知荷载q、F和未知的约束力作用下平衡。在 列平衡方程时,均布线荷载q可用其合力Fr表示,Fr=ql,方向与 均布线荷载方向相同,作用在AB的中点。选取坐标系如图 2-30b所示。 知识点梳理 二 知识点梳理： 某民用建筑,楼面主梁 AB 两端支承在墙内的钢筋混凝土圈梁上(图2-34a),可简化为两端分别用固定铰支座和可动铰支座支承的梁(图2-34b、)。主梁自重及部分楼板传来的均布线荷载合计为q=20kN/m,由部分楼面荷载通过次梁传来的集中荷载F=120 kN,试求墙体两端给梁的支座反力。 因为主梁AB 受力对称，则 知识点梳理 二 知识点梳理： 3.求解物体系统平衡问题的要领归纳如下: (1)要抓住一个“拆”字。将物体系统从相互联系的地方拆开,在拆开的地方用相应的约束力代替约束对物体的作用。这样,就把物体系统分解为若干个单个物体,单个物体受力简单,便于分析。 (2)比较系统的独立平衡方程个数和未知量个数,若相等,则可根据平衡方程求解出全部未知量。一般来说,由几个物体组成的系统，可以建立 3n个独立的平衡方程。 (3)根据已知条件和所求的未知量,选取研究对象。 (4)在各单个物体的受力图上,物体间相互作用的力一定要符合作用与反作用关系。物体拆开处的作用与反作用关系,是顺次继续求解未知力的“桥”。在一个物体上,可能某拆开处的相互作用力是未知的,但求解之后,对与它在该处联系的另一物体的作用力就成