专题二 静力学公理（教案）-浙江省职教高考《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题二.静力学公理（讲义）-《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测 [考纲要求] 1.能够准确描述二力平衡、作用与反作用、加减平衡力系和平行四边形定则的概念及原理。 2.具备分析和解决实际力学问题的能力，例如判断物体是否处于平衡状态、求解多个力的合力和方向、计算力矩等。 3.熟练掌握力学定律与公理的运用，能够运用所学知识解决力学问题，并清晰表达解决思路和过程。 4.能够正确理解和解释力学问题中存在的相互作用和平衡条件，反映出对力学原理的深刻理解和应用能力。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1.静力学公理是人们在长期生活和生产实践中的经验总结。这些公理简单而明显,无须证明而被公认，它们是研究力系平衡条件的基础。 2.物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。正常情况下静止的房屋、大坝、水塔、桥梁以及匀速吊装的构件，它们相对于地球都是处于平衡状态的。 同时作用在一个物体上的一群力称为力系。物体在力系的作用下一般会产生各种不同的运动。要使物体处于平衡状态,就必须使作用于物体上的力系满足一定的条件,这些条件称为力系的平衡条件,使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。物体在各种力系作用下的平衡条件在土木工程中有着广泛的应用。 3.作用在同一个物体上的两个力,使该物体处于平衡状态的条件是这两个力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。这就是二力平衡公理。 4.工程上将结构中只受两个力作用且处于平衡状态的杆件称为二力构件或二力杆。如图 1-6a 所示雨篷中的斜向直杆AB(杆的重力忽略不计仅在其两端 4、B 受到两个力作用,连接两个力的作用点成一直线为二力的作用线(图 1-6b),这两个力必等值、反向,否则构件无法保持平衡。 5.两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反,沿同一条直线,分别作用在两个物体上。这就是作用与反作用公理。 需要指出，作用力与反作用力的关系和二力平衡公理有本质区别作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上;而二力平衡公理中的两个力则作用在同一个物体上,它们是平衡力。 6.实践证明,用推力F作用于小车的点 4,如图 1-12a 所示,与用大小、方向均相同的拉力P作用于小车的点 B(A、B 两点在同一直线上)如图 1-12b 所示,产生的运动效果是相同的。 推论(力的可传性原理):作用在物体上的力可沿其作用线移到物体的任一点，而不改变该力对物体的运动效果。 力可沿其作用线移动的性质，使得推车和拉车的运动效果相同。 7. 所受重力为 w的物体，用一根绳悬挂(图1-13a)或者用两根绳悬挂(图 1-13b),都能使物体处于平衡状态。因此，一个力 F对物体的作用效果相当于两个力 F、F共同对物体的作用效果。我们把力F称为力 PF的合力,而把力 F称为力F的两个分力。交于一点的两个力的合力,由力的平行四边形定则来确定:作用于物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力,合力的作用点也在该点,合力的大小和方向用以两分力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。 8.如图 1-14a 所示,设两个力 F和F作用于物体上的同一点 4,它们的合力由以线段AB、AC 为邻边的平行四边形的对角线AD 确定，F是F、F,的合力。 [真题练讲] 1.在一个水平摩擦力为20N的表面上，一个质量为6kg的物体受到一个向右的力为50N。物体的加速度是多少？ A. 3.33 m/s² B. 4 m/s² C. 4.17 m/s² D. 5 m/s² 答案：A 解析：物体的有效力是右向力减去摩擦力，即50N - 20N = 30N。根据牛顿第二定律（F = ma），加速度 a = F/m = 30N/6kg = 5 m/s²。然而，由于存在摩擦力，物体的实际加速度将减小为有效加速度，即5 m/s² × (1 - μ)，其中 μ 是摩擦系数。因此，实际加速度为 5 m/s² × (1 - 0.2) ≈ 3.33 m/s²。 2. 一个质量为8kg的物体受到一个斜向上的力为40N，与水平面夹角为30°。如果重力加速度为10 m/s²，这个物体沿斜面的加速度是多少？ A. 2.5 m/s² B. 5 m/s² C. 7.5 m/s² D. 10 m/s² 答案：A 解析：首先计算斜向上的力在水平方向的分量：40N * cos(30°) ≈ 34.64N。这个分量是沿斜面方向的净力，再减去质量在斜面上的分力（重力 * sin(30°)）：34.64N - 8kg * 10 m/s² * sin(30°) ≈ 19.64N。根据牛顿第二定律（F = ma），沿斜面方向的加速度为 a = F/m = 19.64N / 8kg ≈ 2.45 m/s²，约为 2.5 m/s²。 3.一个质量为10kg的物体受到