专题八 力偶（教案）-浙江省职教高考《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测

任务八 力偶（讲义）-《土木工程力学基础》（高教版）专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 掌握力偶的概念和定义，能够解释力偶在物理学中的作用及意义。 2. 了解力偶矩的计算方法，能够应用力偶矩的概念解决实际问题。 3. 理解力偶的性质，包括力偶的方向、大小和作用点的选取等方面。 4. 熟悉平面力偶系的平衡条件，能够分析平面力偶系的平衡问题并解答相关题目。 5. 能够应用所学知识解决简单的力偶问题，包括平衡条件的运用和力偶的应用等方面。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 司机驾驶汽车时,两手加在方向盘上的一对力使方向盘绕轴杆转动(图 2-22);钳工用丝锥攻螺纹时,加在丝锥上的一对力使丝锥转动(图2-23);此外,还有拿钥匙开门锁等,都是一对力使物体转动的情况。那么这对力是如何作用在物体上的? 注意:组成力偶的两个力虽然大小相等、方向相反,但不在同一作用线上,所以不是对平衡力。 1.上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上的平行力使物体产生转动的情况。实践证明,这样的两个力F、F'组成的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应，这种力系称为力偶,用符号(F,F")表示。组成力偶的两个力F、F"所在的平面称为力偶作用面。 2.力偶矩 由实验可知，力偶对物体的作用效果的大小，既与力F的大小成正比,又与力偶臂d的大小成正比,因此,可用两者的乘积 Fd 加上正负号来度量力偶的作用效果,这个乘积称为力偶矩,用M表示。通常规定:若力偶使物体作逆时针转动，则力偶矩为正;反之，则为负(图 2-24)。所以力偶矩为代数量，即 。力偶矩的单位和力矩的单位相同,常用单位为N·m(牛·米)或kN·m(牛·米)。 力偶的两个作用线之间的垂直距离称为力偶臂，用d表示 。如图， 3.力偶的性质 性质1 力偶在任意轴上的投影等于零。性质2 力偶没有合力,因而不能用一个力来代替,也不能与一个力平 衡,力偶只能与力偶平衡。 性质3 力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 性质4 作用于一个平面内的两个力偶,若它们的力偶矩大小相等、转向相同,则这两个力偶等效。 推论 在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，力偶可在其作用面内任意搬移,或同时改变力和力偶臂 的大小,力偶对物体的转动效应不变。 4. 平面力偶系的平衡条件 作用于同一个平面内的两个或两个以上的力偶构成平面力偶系，平面力偶系的合成结果是合力偶,其平衡条 件是合力偶矩为零或力偶系中各力偶矩的代数和为零，即 。 利用式(2-5)求解平面力偶系的平衡问题,可求出一个未知量。 梁AB 上作用一个力偶,其力偶矩M.=100kN。m,力偶的转向如图2-29a所示。若梁长1=5m,重量不计，试求 A、 B支座的反力。分析:梁处于平衡状态,梁上荷载只有一个力偶,而力偶只能与力偶平衡。所以支座反力必 B、 组成一个力偶与之平衡,支座反力如图 2-29b所示。 解:(1)画受力图，如图2-29b 所示(2)物体在力偶系作用下处于平衡状态，满足平衡方程 所以 [真题练讲] 1. (2016年•河南省统一考试)一个平面力偶系中，两个力的力量分别为8牛顿和12牛顿，力臂均为3米，则这个力偶系的力偶矩为多少？ A. 24牛顿 B. 48牛顿 C. 20牛顿 D. 36牛顿米 答案：D。解析：力偶矩等于力偶的力量乘以力臂之和，即(8牛顿 × 3米.+ (12牛顿 × 3米.= 36牛顿米。 2. (2014年•山西省统一考试)力偶对物体的作用是产生 A.平移运动 B.旋转运动 C.加速运动 D.静止运动 答案：B.旋转运动。解析：力偶只对物体产生转动效应，不引起平移运动。 3. (2019年•江西省统一考试)力偶的合外力和合外力矩在平衡状态下的值分别为 A.零、非零 B.非零、零 C.零、零 D.非零、非零 答案：C.零、零。解析：在平衡状态下，合外力和合外力矩均为零。 4. (2015年•广东省统一考试)平面力偶系的平衡条件成立时，物体 A.不能受力 B.可以受力但不会发生变形 C.可以受力但不会发生运动 D.不能受力也不能发生运动 答案：C.可以受力但不会发生运动。解析：平衡条件成立时，物体可以受力但不会发