8.4机械能守恒定律 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

邹平一中2023级高一物理必修二学案 8.4 机械能守恒定律 学习目标： 1.知道能量守恒是自然界的重要规律，知道什么是机械能，理解机械能守恒定律的内容及条件。 2.领悟从守恒的角度分析问题的方法，会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决有关问题。 3.认识机械能守恒定律对日常生活的影响，体会守恒思想对物理学的推动作用。 一、对机械能守恒条件的理解 情境探究一 （1） 当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，这说明了什么？ （2） 当小球从斜面底沿另一斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，这说明了什么？ （3）小球要达到与斜面B等高的地方，必须满足什么条件？ 1.重力势能与动能的转化： 2.弹性势能与动能的转化： 3.机械能：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。表达式为 。 (4)物体从光滑的曲面滑下，推倒机械能守恒的条件和表达式 (5)如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 的过程中小球的重力势能、动能及机械能如何变化？ 例1:（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A.甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒 B.乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力时A 加速下落，B加速上升过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒 易错提醒 判断机械能是否守恒应注意的问题 （1）物体在共点力作用下所受合外力为0 是物体处于平衡状态的条件，物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒。 （2）合外力做功为0 是物体动能不变的条件，合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒。 针对训练1：物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是( ) A.平抛运动 B.竖直方向上做匀速直线运动 C.水平方向上做匀变速直线运动 D.竖直平面内做匀速圆周运动 针对训练2：木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A.子弹的机械能守恒 B.木块的机械能守恒 C.子弹和木块总机械能守恒 D.子弹和木块上摆过程中机械能守恒 二、机械能守恒定律的应用 情境探究二 1.如图所示是运动员投掷铅球的动作,如果忽略铅球所受空气的阻力。 （1）铅球在空中运动过程中,机械能是否守恒? （2）若铅球被抛出时的速度大小一定,铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗? 机械能守恒定律常用的三种表达式 1.EP1＋Ek1＝EP2＋Ek2 2.ΔEP＝－ΔEK 3.ΔEA＝－ΔEB 第一种方法，必须选择零势能面才可以解题。第二种方法的好处是不用选择零势能面，势能的变化与零势能面的选取无关。第三种方法是对两个物体总机械能守恒而言的。 例2：：以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求 （1）物体上升的最大高度？ （2）上升过程中何处重力势能和动能相等？ 针对训练3：如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,并且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L （未超过弹性限度）,重力加速度为g ,则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A. 圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能增加了mgL C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变 应用机械能守恒定律解题的步骤 （1）对研究对象（某个物体或多个物体组成的系统）进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，分析是否满足机械能守恒的条件。 （2）若机械能守恒，选择合适的表达式列出方程，或再辅以其他方程进行求解。 三、多物体组成的系统的机械能守恒问题 模型一：速率相等的连接体模型 如图所示的两物体组成的系统，在释放B 而使A 、B 运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等的时间内A、B 运动的路程相等，则A、B 的速率相等。 例3：如图所示，一