2024年中考数学（北师大版）二轮复习高频考点突破课件 分式与分式方程投影与视图

二轮复习高频考点突破： 　投影与视图 ⁠ 考点一　立体图形的三视图 典例1　（2022·烟台）如图所示为一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） （典例1图） 　 A. B. C. D. 思路导引 左视图是从左边看物体得到的平面图形. 规范解答 从左边看，可得到A选项中的图形.故选A. ⁠ 1. （2023·辽阳期末）画出如图所示的几何体的三视图. （第1题）　　　　 解：如图所示. 考点二　由三视图判断立体图形 典例2　如图所示为一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） （典例2图） A. B. C. D. 思路导引　方法一：由三视图直接判断几何体由哪几个立体图形组成，如何组成的.方法二：分别判断四个选项的三视图. 规范解答　由三视图可判断这个几何体是长方体和圆台的组合图形.故选D. ⁠ 2.如图所示为某工厂要设计生产的零件的主视图，这个零件可能是（　B　） A. B. 　 C. D. B 考点三　有关三视图的计算 典例3　（2022·枣庄模拟）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为 　　　　⁠.  思路导引　先判断几何体及相关数据，再进行计算. 规范解答　 由三视图可以看出这是一个切去部分的圆 柱，侧面由一个曲面和两个矩形构成，上下底面是两个 扇形.S侧＝×2π×2×3＋2×3×2＝9π＋12， S底面＝2××π×22＝6π.∴ 这个几何体的表面积 为9π＋12＋6π＝15π＋12.故填15π＋12. ⁠ 3.（2023·菏泽期末）如图所示为某几何体的三视图，根据图中所标的数据可知该几何体的体积为（　B　） A. 236π B. 136π B C. 132π D. 120π 考点四　投影及其应用 典例4　（2022·渭南模拟）如图，小欣站在路灯下，投在地面上的身影 AB＝2.4m，蹲下时的身影AC＝1.05m，已知小欣的身高AD＝1.6m，蹲下时的高度AM等于站立高度AD的一半，求路灯的高度PH. （典例4图） 规范解答　设HA＝xm，HP＝ym. 由题意，得AD∥PH，AM＝AD＝0.8m. ∴ 易得△ADB∽△HPB.∴ ＝，即＝①. 同理，可得＝②. 联立①②，得x＝8.4，y＝7.2. ∴ PH＝7.2m.∴ 路灯的高度PH为7.2m. 思路导引　由题意，找到两对相似三角形，分别利用相似三角形对应边成比例列方程，并组成方程组，求解即可. ⁠ 4. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2m，落在地面上的影子BF的长为10m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3m，落在地面上的影子DH的长为5m.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度. （第4题） （1） 该小组的同学利用的是 　平行　⁠投影的有关知识进行计算的.  （2） 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程. 解：过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N，则易得MB＝EF＝2m，ND＝GH＝3m，ME＝BF＝10m，NG＝DH＝5m.∵ AB＝10m， ∴ AM＝AB－MB＝8m.设CD＝xm，则CN＝（x－3）m.由平行投影， 可知＝，即＝，解得x＝7.∴ CD＝7m，即电线杆的高度为7m. 平行　 ⁠ 1.（2022·吉林）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美.如图所示为一款松花砚的示意图，其俯视图为（　C　） A. B. （第1题） C C. D. 2. （2022·重庆奉节模拟）某几何体的主视图和左视图完全一样，均为如图所示的图形，则该几何体的俯视图不可能是（　C　） A. B. C. D. （第2题） C 3. 如图，地面上的点A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），有一人在点A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而（　B　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 （第3题） B 4. 如图所示为三个几何体，一个是长方体，一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心的四分之一圆柱，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为