精品解析：2023年浙江省初中学业水平考试(综合卷) 数学模拟试题

浙江省2023年初中学业水平考试（综合卷）数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. （2013年四川广安3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为【 】 A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 3. 下列判断错误是（ ） A. 三角形的三条高的交点在三角形内 B. 三角形的三条中线交于三角形内一点 C. 直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D. 三角形的三条角平分线交于三角形内一点 4. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的面积是24，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ） A. 9 B. 9.5 C. 10.5 D. 10 6. 若，若，，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一架梯子长为25米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在的位置上，这时测得为13米，则梯子顶端A下滑了（　　） A. 7米 B. 9米 C. 10米 D. 13米 8. 如图，中，，若于D点，于E点，F，G分别为、的中点，若，则的长为（　　） A B. C. 8 D. 9 9. 如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（　　） A. （，） B. （3，3） C. （，） D. （，） 10. 一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②，是直线上不重合的两点．则．③；④；⑤当时，．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是_______． 12. “x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为______． 13. 直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为_______关于x的不等式的解集为________． 14. 一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为_____． 15. 当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________． 16. 如图，是边长为5的等边三角形，，．E、F分别在AB、AC上，且，则三角形AEF的周长为______． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算． 18. 如图所示，在中，是的平分线，，垂足为D．求证：． 19. 中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求的长． 20. 如图，在中，D为的中点． （1）求证：； （2）若，，求的取值范围． 21. 解关于x的不等式． 解：移项、合并同类项，得 ． 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不成立，所以原不等式无解； 当，即时，不等式的解集为． （1）解关于x的不等式； （2）若关于x的不等式的解集是，求a的取值范围． 22. 2020年7月27日，金华城东东湖畈地力提升项目现场，金色早稻田一望无际，大型收割机依次排开，在田间来回穿梭，伴随着机器轰鸣的声音，金灿灿的稻谷被尽数收入“囊中”．已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割水稻1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割水稻2.5公顷． （1）每台大型收割机和小型收割机1小时收割水稻各多少公顷？ （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每