2.6 有理数的加减混合运算 教学设计　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.6 有理数的加减混合运算（2） 教学目标 1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，培养学生的运算能力. 3．应用有理数的加减混合运算解决实际问题. 教学内容 教学重点： 熟练运用有理数加法、减法运算法则进行有理数的加减混合运算 教学难点： 探寻实际问题中的数量关系，能从数学的角度发现和提出问题，并从不同角度分析和解 决问题。 教学过程 本节课设计了四个教学环节： 第一环节：情境引入，初步感知； 第二环节：合作交流，深入探究； 第三环节：课堂练习，巩固新知； 第四环节：感悟收获， 内化提升； 第一环节 ：情境引入，初步感知 【引入】 一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化 由表格给出. 对于题中的“高度变化 ”，你是怎么理解的？ 你能通过列式计算此时飞机的高度吗？ 4.5 + (-3.2 ) +1. 1+ (- 1.4 ) = 1.3 +1. 1+ (- 1.4 ) = 2.4 + (- 1.4 ) = 1（千米）. 还可以这样计算： 4.5 - 3.2 +1.1 - 1.4 = 1.3 +1.1- 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）. 活动内容： 比较以上两种算法，你发现了什么？ 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.例如，算式“ 4.5 - 3.2 +1.1 - 1.4 ”可 以看作 4.5， - 3.2，1.1， - 1.4 这 4 个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法 交换律和结合律简化运算. 例如， 4.5 + (-3.2 ) +1. 1+ (- 1.4 ) = (4.5 +1.1) + (-3.2 )+ (- 1.4 ) = 5.6 + (-4.6 ) = 1. 【设计意图】 通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法， 以及加法运 算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境加以体会．学生在 学会混合运算的运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化 计算的目的. 第二环节：合作交流 ，深入探究 活动内容： 【典型例题】 例 1、计算： （3）(-8) - (- 15) + (-9) - (- 12) （4）(|（- - 15 + (|（- ； 【设计意图】 让学生能进行包括整数、分数在内的有理数的加减混合运算.本例由教师指定几名学 生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算 的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算. 【典型例题】 例 2 下表是某年某市汽油价格的调整情况. 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降. 与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 【设计意图】 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一节的学习埋下伏笔. 第三环节 ：课堂练习，巩固新知 活动内容： 计算： (1)33. 1 - (-22.9) + (- 10.5) (2) - 8 - ( - 15 ) + ( - 9) - ( - 12 ) (3) + (- ) - (- ) + (- ) (4) + (- ) - (- ) + (- ) 【设计意图】 通过练习，让学生继续熟练有理数的加减混合运算的方法．增强了学生的符 号意识，同时在练习过程中，按规范正确书写步骤。 2.某市客运管理部门对“十一 ” 国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据 如下： （用正数表示客流量比前一天上升数， 用负数表示下降数）： 与 9 月 30 日相比， 10 月 7 日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ 【设计意图】 进一步熟练应用有理数的加减混合运算解决实际问题 第四环节：感悟收获， 内化提升 活动内容： 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的方法？ 【设计意图】 鼓励学生结合本节课的学习，进一步体会有理数加减混合运算的方法，准确全面地 表述自己的观点，谈自己的收获与感悟，培养及时归纳知识的习惯，并为后续的学习打 下基础。 板书设计 例 1 例 2 2.6 有理数的加减混合运算（2） 1.有理数加减法混合运算的步骤为： 2.利用有理数加减混合运算解决实际问题 学科网（北京）股份有限公司 $$