9.2 用表达式表示变量之间的关系 学习任务单　　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

学习任务单 课程基本信息 资源开发依托教材版本信息 学段（※必填） 初中 科目（※必填） 数学 年级（※必填） 六年级 教材版本（※ 必 填） 鲁教版（五四制） 教材上下册（※必 填） 下册 章节（※必填） 9 章 变量之间的关系 |9.2 用表达式表示变量之间的关系 课时（※必填） 第 1 课时 资源开发所属知识图谱层级信息 知识点 ID 知识点名称 学习目标 1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的影响，发展符号 感； 2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想； 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 课前学习任务 预习课本，回顾之前学习过的面积公式 课上学习任务 【学习任务一】 （1）如果△ABC 的底边长为 a，底边上的高为 h，那么面积: （2）圆锥底面的半径为 r，高为 h，体积: (3)若长方形的长为 a，宽为 b，则长方形的周长: 面积： （4）若梯形的上底长为 a，下底边长为 b,底边上的高为 h，则梯形的面积: 目标要求（回顾旧知，温故知新） 【学习任务二】 1.如图所示, △ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 C 运动时,三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中, 自变量是 ,因变量是 . (2)如果三角形的底边长为 x (厘米),那么三角形的面积 y (厘米 2)，可以表示为 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 x/cm ... 10 9 8 7 6 5 ... y/cm2 ... ... (3) 当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从 厘米 2 变化到 厘米 2. (4) 三角形的面积从 36 平方厘米变化到 9 平方厘米时，三角形的底边长从 厘米变化到 厘米. 2.如图，圆锥的高度是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随 之发生了变化。 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积 v（厘米 3） 与 r 的关系式为( ) （3）当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时，圆锥的体积由( )cm3 变化到( )cm3 目标要求（ 合作交流，探究新知，认真完成 1.2 题，掌握表达式是表示变量之间关 系的另一种方法，并且能够运用表达式求值。） 【学习任务三】 3.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 , 其中的字母分别表示 _. （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KW·h，二氧化碳排放 量增加 . （3）当耗电量从 1 KW·h 增加到 100 KW· h 时，二氧化碳排放量从 kg 增加到 kg. 4.在地球某地，温度 T（ C）与高度 d（m ）的关系可以近似地用 T=10-d/150 来表示，根据这个表达式，当 d 的值分别是 0，200， 400，600，800，1000 时，计算相应的 T 值，并用表格表示所得结 果。 高度 d/m 0 200 400 600 800 1000 温度 T/°C 5.变量 x 与 y 之间的表达式是 y=x2－3，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是( ) 2 学科网（北京）股份有限公司 6.如图，圆柱的底面直径是 2 cm，当圆柱的高 h cm 由大到小 化时，圆柱的体积 V(cm3)随之发生变化. (1)在这个变化中， 自变量和因变量各是什么？ (2)写出圆柱的体积 V 与高 h 之间的表达式. (3)当 h 由 10 cm 变化到 5 cm 时，V 是怎样变化的？ 变 目标要求（ 认真完成任务单上的课堂练习，课堂练习，巩固提高.） - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $$