福建省厦门市思明区槟榔中学2023-2024学年九年级下学期3月月考模拟数学试卷

福建省厦门市思明区槟榔中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．检测一批电灯泡的使用寿命 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．了解我省中学生的视力情况 D．调查重庆《生活麻辣烫》栏目的收视率 2．（4分）要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．4 3．（4分）关于x的一元二次方程x2＝1的根是（　　） A．x＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x＝﹣1 D．x1＝x2＝1 4．（4分）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 5．（4分）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝32°，则∠BDC＝（　　） A．64° B．62° C．60° D．58° 6．（4分）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（　　） A．（5，1） B．（﹣1，5） C．（，3） D．（﹣3，﹣） 7．（4分）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（　　） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 8．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（　　） A．a＝1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．（4分）已知 a 是锐角，sin（15°+α）＝，则a＝　 　． 10．（4分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝　 　°． 11．（4分）抛物线y＝4（x﹣2）2+1的顶点坐标是 　 　． 12．（4分）若x＝3是关于x的方程x2+3x﹣m2＝0的一个根，则m的值是　 　． 13．（4分）一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是 　 　． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为 　 　． 15．（4分）如图是一张矩形纸片，点E是BC边上一点，将△ECD沿DE折叠，使点C落在矩形内的点C'处，当点C'恰好为矩形对角线中点时，则∠CBD＝　 　°；当点C'落在对角线BD上，若A，C'，E共线，且AD＝2时，则CE的长为　 　． 16．（4分）如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0，x＞0）的图象交于第一象限内点A，与x轴负半轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，D为AB的中点，线段CD交y轴于点E，连接BE．若△BEC的面积是6，则k的值是 　 　. 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）（1）计算：； （2）解方程：x2+6x+5＝0． 18．（8分）如图，AB＝CD，E，F分别为线段AC上的两点，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE＝CF，BD交AC于点M． （1）求证：DE＝BF； （2）若BD＝6，求MB的长． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝． 20．（8分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB＝AD，AE是⊙O的弦，∠AEC＝30°． （1）求证：直线AD是⊙O的切线； （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为10，求AE的长． 21．（8分）2023年福建省全民健身运动会，以“我运动，我阳光、我运动，我快乐、我运动，我健康”为主题．活动项目有球类、帆船、游泳、田径、击剑等，某体育兴趣小组收集到了游泳、棒球、帆船、垫球四个项目的比赛规则，并制作了编号分别为A，B，C，D的4张卡片．如图，卡片除了图案和编号外无其他差别，现将它们洗匀后背面朝上放在桌子上． （1）随机从中抽取一张卡片，抽到“帆船”的概率是 　 　； （2）小康同学从中随机抽取一张（不放回），小亮同学从余下的3张卡片中再随机抽取一张，然后根据