广东省佛山市南海区金石实验中学2023——2024 学年下学期周测（三）七年级数学试题

2023~2024 学年第二学期金石实验中学初一数学 周测（三） 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1、 选择题(每小题3分，共30分):请把答案填入下面的表格中，否则当不作答处理． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的结果是（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．无意义 2．下列运算中正确的是（ ） A．x²•＝ B． C．（﹣xy²）²＝ D．÷＝ 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm，已知 1nm＝m，则 28nm 用科学记数法表示是（ ） A．28×m B．2.8×m C．2.8×m D．2.8×m 4．若 a＝，b＝，则a与b的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 5．若＝5，＝7，则 的值为（ ） A． B． C．35 D．﹣2 6．已知 a＝，b＝，c＝，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 7．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（ ） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A．（m+5）（m+3）﹣3m B．m（m+5）+15 C．m²+5（m+3） D．m²+8m 9．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261 年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下 列各式及其展开式： 请你猜想展开式的第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 10．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中 a≠0，m、n 为正整数），类似地我们规定关于 任意正整数 m、n 的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如 h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2） ＝3×3＝9，若 h（2）＝k（k≠0），那么 h（2n）•h（2020）的结果是（ ） A．2k+2021 B． C． D．2022k 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分) 11．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含 m 的代数式表示）． 12．若 5x﹣3y﹣2＝0，则＝ ． 13．一个长方形的面积为，宽为a，则长方形的长为 14．若 a﹣b＝﹣7，则a²﹣b²+14b 的值是 15．如果x²﹣（m+1）x+1 是完全平方式，则m的值为 16．若（y+3）（y﹣2）＝y²+my+n，则m+n的值为 三、解答题 17．(14 分)计算： （1）； （2） 18．(10 分)先化简，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）²+y（y+2x）]÷（﹣2y），其中x，y满足（x﹣2）² +|y﹣3|＝0． 19．(12 分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示） 20．(12分)小明将图①的容器盛满水，然后将这个容器中的水全部倒入图②的杯子中（倒满杯子），小明一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm） 四、附加题 21．(12 分)数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系 （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片 2 张，C号卡片 张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：