3.1 用表格表示的变量间关系 课时训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

北师版七年级下 第三章　变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系 课时训练 判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化过程 中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量. 知识点1　常量与变量 1.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是加油机上的数据 显示牌，则其中的常量是(　C　) A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 C 2.[2023·福建漳州一中期中]一粒石子落入湖面，形成一个如 圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C＝2πr中，变 量是(　A　) A.C，r B.π C.C，π，r D.C，2，π A 知识点2　自变量与因变量 3.(母题：教材P62议一议)我国人口总数y随时间x的变化而变 化，下列说法正确的是(　C　) A.x，y都是常量 B.y是自变量，x是因变量 C.x是自变量，y是因变量 D.x，y都是自变量 C 4.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电 量为x千瓦时时，收取电费为y元.在这个问题中，下列说法 中正确的是(　D　) A.x是自变量，0.6是因变量 B.y是自变量，x是因变量 C.0.6是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量 D 知识点3　用表格表示变量之间的关系 5.下面说法中正确的是(　C　) A.两个变量间的关系只能用表格表示 B.表格不能直观地表示两个变量间的变化规律 C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D.以上说法都不对 C 6.(母题：教材P64习题T2)某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份这种报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表 示y. 份数/份 1 2 3 4 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 … y＝ ，其中 是常量， 是变量. 0.8 1.2 0.4x　 0.4　 x，y　 【点拨】 因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是 0.4×2＝0.8(元)，3份报纸的价格是0.4×3＝1.2(元)，进而得 到y＝0.4x，其中不变的量是0.4，变化的量是x，y. 知识点4　从表格中获取变量之间的关系信息 7.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和 话费记录： 通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7 … 话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 … 下列有关表格的分析中，不正确的是(　D　) D A.表格中的两个变量是通话时间和话费 B.自变量是通话时间 C.通话时间越长，话费就越多 D.通话时间随话费的变化而变化 8.[新趋势 学科综合]声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声 速)与气温x(℃)的关系如下表所示. 气温x/℃ 0 5 10 15 20 声速y/(m/s) 331 334 337 340 343 上表中 是自变量， 是因变量.照此规律可 以发现，当气温为 时，声速达到346 m/s. 气温　 声速　 25 ℃　 【点拨】 气温是自变量，声速是因变量.气温每上升5 ℃，声速增 加3 m/s，而x＝20时，y＝343，所以当x＝25时，y＝346. 易错点　对变量的意义理解不透而致错 9.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生 较大的变化.这里，因变量是(　C　) A.骆驼 B.沙漠 C.体温 D.时间 C 【点拨】 因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时 间，因变量是体温.故选C. 思维发散练1　利用图形信息说明变量与常量 10.观察图，并根据图中的数据回答问题： (1)设图形的周长为l，小梯形的个数为n，试用n表示l； 【解】l＝3n＋2. (2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？ 【解】变量：n，l；常量：3，2. 思维发散练2　利用表格信息说明自变量与因变量 11.(母题：教材P63随堂练习T2)小华在做关于弹簧的试验的 过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验 证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表： 所挂物体质量/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cm 12 15 18 21 24 27 据此回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 【解】反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系， 所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量. (2)当所挂物体质量为5 kg时，弹簧为多长？不挂物体时呢？