第2章 二元一次方程组 同步单元测试卷2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第2章《二元一次方程组》同步单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝3 B． C．xy+1＝0 D．2x﹣3y＝5 2．已知方程3x﹣4y＝6，用含y的式子表示x为（　　） A． B． C． D． 3．下列方程组，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组中，解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组，将①+②可得（　　） A．2x＝12 B．2x＝6 C．2y＝12 D．2y＝6 6．在用加减消元法解二元一次方程组时，经过某个变化可得5x＝﹣5．则这个变化是（　　） A．①×2+②×3 B．①×2﹣②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×3+②×2 7．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　） A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③ C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③ 8．若方程组的解为，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 9．现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来衣示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y＝﹣； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知x|m|﹣1+（m+2）y＝7是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 12．已知是方程2x﹣3y＝m的解，则m的值为 　 　． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 　 　． 14．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝　 　． 15．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 　 　cm． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数m的和是 　 　． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17．（8分）解二元一次方程组： （1）； （2）． 18．（6分）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：①×2得4x﹣6y＝﹣8③……第一步 ②③得﹣y＝﹣12……第二步 y＝12……第三步 将y＝12代入①得x＝16……第四步 所以，原方程组的解为．……第五步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　，其中第一步的依据是 　 　； （2）第 　 　步开始出现错误； （3）请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． 19．（6分）解三元一次方程组． 20．（6分）已知方程组与有相同的解，求m和n值． 21．（6分）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 22．（6分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为． （1）求a，b的正确值； （2）求原方程组的解． 23．（8分）某集团有限公司生产甲乙两种电子产品，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同，3件甲种电子产品比2件乙种电子产品多销售1500元．求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？ 24．（8分）阅读以下内容： 已知实数m，n满足m+n＝5，且求k的值， 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值、 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值 丙同学：先解方程组，再求k的值 （1）试选择其中一名同学的思路，解答此题 （2）试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变． 25．（9分）某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价；第二次采购时，甲因