第10练 立体图形的直观图与斜二测画法（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第10练 立体图形的直观图与斜二测画法（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．正方形的直观图是正方形 B．矩形的直观图是矩形 C．菱形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图是平行四边形 2．图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　） A．   B．   C．   D．   3．利用斜二测画法作边长为2的正方形的直观图，则所得直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为（    ）    A．5 B．12 C．24 D． 5．如图，是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中，，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（    ）    A． B． C． D． 6．已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形，如图所示，则该平面图形的面积是（    ）    A．8 B．16 C． D． 7．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1∶1 000的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（　　） A．4 cm，1 cm，2 cm，1，6 cm B．4 cm，0，5 cm，2 cm，0，8 cm C．4 cm，0，5 cm，2 cm，1，6 cm D．2 cm，0，25 cm，1 cm，0，8 cm 8．如图，的斜二测画法的直观图是腰长为2的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（    ）    A． B．4 C． D． 9．图，某四边形的直观图是正方形，且，则原四边形的周长等于（    ）    A．2 B． C．4 D． 10．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°　，腰和上底均为2的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 11．如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，.则以下正确的有（   ）    A． B．是等腰直角三角形 C． D．的面积为 12．如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形，已知，则（    ）    A． B． C．四边形ABCD的周长为 D．四边形ABCD的面积为6 13．如图，为水平放置的的直观图，其中，则在原平面图形中有（　　） A． B． C． D． 三、填空题 14．如图所示直角梯形上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为 . 15．如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则的周长为 ．    16．如图所示，是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为16，过作轴，则的长为 .    17．如图所示的是的直观图，其中，则的周长为 .    四、解答题 18．用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）. (1)正方形                    (2)直角梯形 (3)正 (4)平行四边形 19．画出底面边长为4cm、高为5cm的正四棱锥的直观图. 20．已知长方体的长、宽、高分别为3cm，2cm，2cm，试画出该长方体的直观图. 21．已知一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，高为4，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图． 22．（1）如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形； （2）在(1)中若，轴且，求原平面图形△ABC的面积． 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．等腰三角形中，，其直观图可能是图中的（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为（    ）    A． B． C． D． 3．如图是水平放置的四边形的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（    ） A．1 B．2 C． D． 5．已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为（    ） A．6 B．8 C． D． 6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的周长为（