7.1.2 平面直角坐标系 教案　2023—2024学年人教版数学七年级下册

《7.1.2平面直角坐标系》教学设计 教学内容分析 平面直角坐标系是刻画平面上点的位置的一种工具，利用这个工具可以把几何中研究的基本对象“点”和代数中研究的基本对象“数”有机地联系起来，实现了数形结合。也就是说，坐标系的建立在代数与几何这两个数学分支之间架起了一座桥梁。 学习者分析 《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼直观形象，且贴近他们生活的问题情境，引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的更深层次的理解：另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造学习，合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探索。及时的调动学车的积极性，提高课堂效率。 教学目标 1.了解各象限内、坐标轴上点的坐标特征； 2.掌握特殊点的坐标特征。 教学重点 体会直角坐标系中点与坐标的对应关系，形成数形结合思想。 教学难点 理解坐标系中点的特征。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：导入 教师活动1： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 x 轴或横轴. 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 学生活动1： 学生回顾上节课所学知识填空 活动意图说明： 学生通过回顾以往知识点，可提高学习的积极性，也帮助学生更快理解新课，并系统体系。 环节二：新知讲解 教师活动2： 1、 直角坐标系中点的坐标的特征 原点O的坐标为(0，0)； x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(-1，0)，…； y轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，-1)，…. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限。 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 学生活动2： 学生独立思考之后，通过以往经验进行作答 并组织学生认识平面直角坐标系点的特征，并讨论其特征 教师引导，师生共同归纳坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 活动意图说明： 在课堂教学中，使学生不断体会成功的喜悦，从而促成良性循环。 环节三：新知讲解 教师活动3： 二、建立坐标系求图形中点的坐标 探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 探究：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学们交流一下。 探究：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定， 例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变． 学生活动3： 采取小组竞争的方式，环节一结束，根据各小组的得分情况，优胜小组有抽奖机会。 活动意图说明： 通过小组竞争的方式，会增加每个小组的机会，调动所有小组的积极性，提高课堂效率。 环节四：典例分析 教师活动4： 观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征： 不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A (4，5)， B (-2，3)，C (-4，-1)，D (2.5，-2) 所在的象限吗？ 学生活动4： 学生根据本节课所学知识答题 活动意图说明： 本环节能帮助学生完善本节课的知识体系,让学生在回顾上节课知识的同时，进而掌握本节课所学知识，并且巩固本节课所学知识。 板书设计 平面直角坐标系直角坐标系中点的坐标的特征：原点O、x轴和y轴上的点的坐标的特点；坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 建立坐标系求图形中点的坐标 平面直角坐标系 教学反思 本节课学生不但善于独立地提出问题和解决问题，恰当的评价和自觉检验自己的思维活动，修正错误。而且还善于评价别人分析和解决问题的思维活动。这样就做到对于结论性的东西，不盲从。不轻信，有独到见解。其他同学通过聆听、提问、思考和补充，受到启发并开阔了思路。 学科网（北京）股份有限公司 $$