第一章　整式的乘除　单元检测题　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年山东滕州羊庄中学第二学期单元检测题 七年级数学第一章：整式的乘除 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型工业纳米机器人，其大小仅约纳米．已知1纳米米，则纳米用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．18 5．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 6．计算等于（    ） A． B． C． D． 7．若是一个完全平方式，则值为(     ) A． B．或 C．或 D．或 8．若成立，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D． 9．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ． 12．已知，，则 ． 13．已知，B是一个多项式，在计算时，小马同学把看成了，结果得，则 ． 14．若n满足，则等于 ． 15．若，，，则用a，b的代数式表示c为 16．如果，那么的值为 ． 17．若无意义，且，则 ． 18．若一个正方形的周长为，则这个正方形的面积是 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．简便运算： (1) (2) 21．先化简，再求值： ，其中，． 22．如图，正方形的边长为，正方形的边长为． (1)请用含，的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)已知，，求图中阴影部分的面积． 23．阅读下列材料并解答后面的问题： 利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如或，从而使某些问题得到解决． 问题解决： (1)已知，则______； (2)已知，，求的值． 24．现国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数， (1)根据图中规律，写出的展开式； (2)根据图中规律，多项式的展开式第三项的系数是1，第三项的系数； (3)认真观察规律，猜想多项式（n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）； (4)若的展开式第三项的系数是210，求你n的值 25．我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图1的面积进行验证． (1)写出图2中所表示的数学等式：______． (2)请你写出图3所能验证的数学等式，并利用你所学的多项式的乘法写出验证过程 (3)利用（2）得到的结论，解决下面的问题：若实数满足，求的值． 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$