7.1.2 平面直角坐标系课件2023-2024学年人教版数学 七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 人教版 七年级下册 教材分析 本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。平面直角坐标系是以数轴为基础的,它是由两条互相垂直,原点重合的数轴构成的,“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应,提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具,为后面研究函数的图像提供了有力的基础。 教学目标 1.认识并能画出直角坐标系,知道点的坐标; 2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。 新知导入 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。 例如,点A在数轴上的坐标为一4,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。例如,数轴上坐标为5的点是点C。 新知讲解 思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢? . . . 一、平面直角坐标系 新知讲解 如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向; 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 x轴 y轴 原点 一、平面直角坐标系 新知讲解 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 一、平面直角坐标系 新知讲解 例如,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做A点的坐标,记作A(3,4),类似地,请你写出点B、C、D的坐标: B(_,_) C(_,_) D(_,_) -3 -4 0 2 0 -3 一、平面直角坐标系 新知讲解 (1)过点A作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数是4; (2)过点A作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数是3. 点A的坐标为(4,3) 1. 找出点A的坐标. 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o A (4,3) x y 二、平面直角坐标系概念的综合应用 新知讲解 A点的坐标为(-2,-2),B点的坐标为(-5,4), C点的坐标为(5,-4),D点的坐标为(0,-3), E点的坐标为(2,5),F点的坐标为(-3,0). 2.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. 二、平面直角坐标系概念的综合应用 方法总结: 确定点的坐标的方法: ①由该点向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数a为该点的横坐标; ②由该点向y轴作垂线,垂足在y轴上对应的数b为该点的横坐标; ③则该点的坐标为(a,b) 典例分析 解:A( -5,4),横坐标:-5,纵坐标:4; B(-2,2),横坐标:-2,纵坐标:2; C( 3,4),横坐标:3,纵坐标:4; D(2,1),横坐标:2,纵坐标:1; E(5,-3),横坐标:5,纵坐标:-3; F( -1,-2),横坐标:-1,纵坐标:-2; G(-5,-3),横坐标:-5,纵坐标:-3; H( -4,-1),横坐标:-4,纵坐标:-1. 例:如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是( ) D 2.如果点P的坐标是(-1,2),那么点 的横坐标是_,纵坐标是_. -1 2 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: 3.在平面直角坐标系中找点A(3,-2) x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 解: 由坐标找点的方法: (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点; (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线; (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 课堂练习 【综合实践类作业】 4. 在如图所示的平面直角坐标系中描出各点。并将各点用线段连接起来。 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> . 解:如图 课堂总结 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向; 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 2.平面直角坐标系概念的的应用 板书设计 平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面直角坐标系概念的的应用 作业布置 【知识技能类作业】 1.在平面直角坐标系中,点A(3,-2)到x轴的距离为( )。 A. 3 B.-2 C.-3 D. 2 D 2.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 _,点 B的坐标是_. (-2,3) (-3,-2