7.1.2 平面直角坐标系 教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级下册

《7.1.2平面直角坐标系》教学设计 教学内容分析 本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，为后面研究函数的图像提供了有力的基础。 学习者分析 七年级的学生活泼好动,好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系，且在上节课中学习了“有序”，这些基础知识都有利于本节课的学习。 教学目标 1.认识并能画出直角坐标系，知道点的坐标； 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。 教学重点 能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。 教学难点 理解平面内点的坐标的意义。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：导入 教师活动1： 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。 例如，点A在数轴上的坐标为一4，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。例如，数轴上坐标为5的点是点C。 学生活动1： 引导学生结合实际情况思考问题。 活动意图说明： 学生结合生活回答问题，可激发学习兴趣，使之快速回归课堂。 环节二：新知讲解 教师活动2： 1、 平面直角坐标系 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向； 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 例如，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)，类似地，请你写出点B、C、D的坐标： B(-3，-4) C(0，2) D(0，-3) 学生活动2： 学生先独立解决，后小组交流，并请一名学生板演。板演学生讲解解题思路。师生共同规范解题步骤。 教师深入学生中间，适时进行点拨。展示学生可能出现的各种情况，及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价。。 活动意图说明： 本节课通过小组讨论可激发学生的竞争精神，表扬鼓励可使学生更有学习动力，提高学习效率。 环节三：新知讲解 教师活动3： 二、平面直角坐标系概念的综合应用 1. 找出点A的坐标. (1)过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是4； (2)过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是3. 点A的坐标为（4，3） 2.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)． 方法总结： 确定点的坐标的方法： ①由该点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数a为该点的横坐标； ②由该点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数b为该点的横坐标； ③则该点的坐标为（a，b） 学生活动3： 采取小组竞争的方式，环节一结束，根据各小组的得分情况，优胜小组有抽奖机会。 活动意图说明： 通过小组竞争的方式合理分工，充分发挥每一位学生的优点，也可提高班级凝聚力，更有集体荣誉感。 环节四：典例分析 例：如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标. 解:A( -5，4)，横坐标:-5，纵坐标:4; B(-2，2)，横坐标:-2，纵坐标:2; C( 3，4)，横坐标:3，纵坐标:4; D(2，1)，横坐标:2，纵坐标:1; E(5，-3)，横坐标:5，纵坐标:-3; F( -1，-2)，横坐标:-1，纵坐标:-2; G(-5，-3)，横坐标:-5，纵坐标:-3; H( -4，-1)，横坐标:-4，纵坐标:-1. 学生活动4： 引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。 活动意图说明： 本环节能帮助学生完善本节课的知识体系，让学生在回顾上节课知识的同时，进而掌握本节课所学知识，并且巩固本节课所学知识。 板书设计