2024届高考物理一轮复习专项练：动量（凹槽）

第七章动量一轮复习 八、半圆形凹槽 一、核心考点 模型图示 模型特征 ①上升最高（可能冲出斜面）Ep最大共速Ek最小完全非弹性碰撞 ②滑回水平面Ep为零Ek无损失弹性碰撞 ③移动人船模型：两个物体组成的系统水平动量守恒，且总动量为p 位移公式 （x1、x2均指对地水平位移） ④圆周运动相关问题：最低点向心力公式： 备注：向心力公式中的v指的是相对圆心的速度，考虑到小球滑到最低点时，凹槽具有速度，故小球相对圆心的速度为两者的相对速度。 2、 真题训练 1．（2021·石家庄阶段练习）如图所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧半径为R，一质量也为m的小球，以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B。若将小球的初速度增大为2v0，则小球能达到距B点的最大高度为（　　） A．2R B．3R C．4R D．5R 2．（2023·汕头模拟）如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为的滑块，滑块的一侧是一个弧形槽，凹槽半径为点切线水平。另有一个质量为的小球以速度从A点冲上滑块，重力加速度大小为，不计摩擦。下列说法正确的是（　　） A．当时，小球能到达点 B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后直接落到水平面上 C．小球到达斜槽最高点处时，斜槽的速度取得最大值 D．小球回到斜槽底部后将向左做平抛运动 3．（多选）（2022·长沙阶段练习）如图所示，半径m、质量kg的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量kg的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小m/s2。则以下说法中正确的是（　　） A．小球的最大速度为2m/s B．小球滑下来之后恰好能到达滑槽的左边缘 C．滑槽移动的最大距离0.1m D．滑槽对地面的最大压力30N 4．（多选）（2023·安徽省A10联盟联考）如图，质量和半径都相同的四分之一光滑圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点和水平面相切，圆弧的半径为R。圆弧体B锁定，一个小球从A圆弧体的最高点由静止释放，小球圆弧体B上升的最大高度为。已知重力加速度大小为g，则（　　） A．小球与圆弧体的质量之比为1∶1 B．小球与圆弧体的质量之比为1∶2 C．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 D．若圆弧体B没有锁定，则圆弧体B最终获得的速度大小为 5．（2023·银川二模）如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为。从开始释放C到A、B两木块恰好分离的过程，下列说法正确的是（　　） A．两物块A和B分离时，A、B的速度大小均为 B．两物块A和B分离时，C的速度大小为 C．C球由静止释放到最低点的过程中，木块移动的距离为 D．C球由静止释放到最低点，A对B的弹力的冲量大小为 6．（2022·山东模拟）如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点已知小车质量M=4m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则（　　） A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L B．小车在运动过程中速度的最大值为 C．全过程小车相对地面的位移大小为 D．、L、R三者之间的关系为R=L 7.(多选)(2023·山东济南市模拟)如图所示，质量为2 kg的四分之一圆弧形滑块P静止于水平地面上，其圆弧底端与水平地面相切．在滑块P右侧有一固定的竖直弹性挡板，将一质量为1 kg的小球Q从滑块顶端正上方距地面1.2 m处由静止释放，小球Q恰能沿切线落入滑块P.小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，所有接触面均光滑，重力加速度取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．若滑块P固定，小球Q能回到高1.2 m处 B．若滑块P固定，小球Q第一次与挡板碰撞过程挡板对小球的冲量大小为2 N·s C．若滑块P不固定，小球Q第一次与挡板碰撞前的速度大小为4 m/s D．若滑块P不固定，经过多次碰撞后，滑块的最终速度大小为3 m/s 8.(2023·山西运城市高三检测)如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切．一质量为m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失．如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲