8.1 二元一次方程组 同步练习 　2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.1 二元一次方程组 同步练习 人教版数学 七年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题) 1.下列各式中，是关于的二元一次方程的是(   ) A. B. C. D. 2.下列各方程组中，是二元一次方程组的是(   ) A. B. C. D. 3.下列组数中，不是二元一次方程的解的是(   ) A. B. C. D. 4.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为(   ) A. B. C. D. 5.若二元一次方程的解为那么这个方程可以是(   ) A. B. C. D. 6.若 是关于的二元一次方程，则的值是(   ) A.或 B. C. D.任何数 7.将方程变形为用含有的式子表示,正确的是（） A. B. C. D. 8.已知是二元一次方程组的解，则的值是(   ) A. B. C. D. 9.把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有(    ) A.种 B.种 C.种 D.种 10.已知关于，的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，都为自然数的解有对．其中正确的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共8小题) 11.在方程中，每个方程含有     个未知数，并且含未知数的项的次数都是     ，这样的方程叫做     ． 12.把方程改写成用含的代数式表示的形式为    ；用含的代数式表示的形式为    ． 13.若是二元一次方程，则     ． 14.方程组的解是     ． 15.若关于，的二元一次方程组的解为则多项式可以是     (写出一个即可)． 16.将方程组化为 的形式是    ． 17.已知关于、的方程的解满足，则的值为     ． 18.为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件元，乙种体育用品每件元，共用去元，请你设计一下，共有    种购买方案． 三、解答题(共4小题) 19.已知方程. (1)用含的式子表示：     ； (2)用含的式子表示：     ； (3)求当时的值及当时的值； (4)写出方程的两个解． 20.已知是关于，的二元一次方程，，是常数)的一个解，且，，求的值. 21.是否存在值，使方程是关于，的二元一次方程？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22.某校组织学生统一乘车去参加综合实践活动，若只调配座客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座客车，则用车数量将增加辆，且空出个座位. (1)有多少学生乘车？ (2)若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】D 【解析】依据二元一次方程组的定义判断 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】B 【解析】方程用含有的式子表示的是 ‍ 8.【答案】D 【解析】先把代入求出的值，再计算的值. 9.【答案】B 【解析】设的钢管根，根据题意得： ‍， ‍、均为整数， ‍，，，． 故选：． 10.【答案】A 11.【答案】两；；二元一次方程 12.【答案】； 13.【答案】 【解析】由题意，得，， 解得，， 所以 14.【答案】 【解析】 ①得 ③， ②③得， 解得， 把代入①得， ‍， ‍原方程组的解为． 故答案为： 15.【答案】答案不唯一，如 16.【答案】 17.【答案】 【解析】， ‍得 ‍， ‍， ‍， ‍， ‍． 故答案为：． 18.【答案】 【解析】设甲种体育用品购买件，乙种体育用品购买件， 根据题意得， ∴， ∴当时，； 当时，. ∴共有两种购买方案．故答案为 19.【答案】(1) (2) (3)当时，的值为； 当时，的值为. (4)答案不唯一，如和 20.【答案】解：把代入得. 由，得. 则有， 解得， 则. 21.【答案】存在．∵方程是关于，的二元一次方程， ∴，≠，≠， 解得. 故当时，方程是关于，的二元一次方程 【解析】存在．∵方程是关于，的二元一次方程， ∴，≠，≠， 解得. 故当时，方程是关于，的二元一次方程 22.【答案】(1)解：设调配座客车辆，有名学生乘车.依题意,得解得答：有名学生乘车. (2)设调配座客车辆，调配座客车辆.依题意,得则.又均为正整数，所以或答：需要调配座客车辆，座客车辆或调配座客车辆，座客车辆. 学科网（北京）股份有限公司 $$