第二章相交线与平行线复习　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线复习 知识点一、两条直线的位置关系 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A．B．C．D． 2、已知∠A＝35°，则∠A的余角等于（　　） A．55° B．90° C．65° D．145° 3、如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　） A．60° B．30° C．150° D．120° 4、如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（　　） A．50° B．70° C．130° D．160° 5、如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（　　） A．点到直线的距离 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 6、如图，点B到直线AC的距离是线段（　　）的长度． A．AB B．CB C．BD D．AC 知识点二、探索直线平行的条件 1、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　） A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 3、如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC，应有（　　） A．∠2＝∠3 B．∠C＝∠3 C．∠C＝∠1 D．∠B＝∠C 5、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 6、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠DAB＝180° B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 7、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 8、如图，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠BAD，AD与EF平行吗？为什么？ 9、如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD． 10、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 知识点三、平行线的性质 1、如图，DE∥AB，若∠A＝40°，则∠ACE＝（　　） A．40° B．140° C．80° D．120° 2、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．45° C．50° D．30° 4、如图，AB∥CD，∠C＝110°，∠B＝120°，则∠BEC＝（　　） A．110° B．120° C．130° D．150° 5、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数． 6、已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，求证：∠B＝∠C． 7、如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD的度数． 知识点四、用尺规作角 1、作一个角等于已知角． 已知：∠α．求作：∠ECF，使∠ECF＝∠α． 2、动手操作．已知∠α，∠β，求作一个角∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．（要求：尺规作图，不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹） 3、如图所示，已知∠α，∠β（∠β＞∠α），求作一个角，使它等于∠β与∠α的差． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线复习参考答案 知识点一、两条直线的位置关系 1-6 CACCCB 知识点二、探索直线平行的条件 1-7 DBDCDDD 8、解：AD∥EF．理由如下： ∵∠1+∠2＝180° ∠1＝∠BAD ∴∠BAD+∠2＝180° ∴AD∥EF 9、证明：∵CE平分∠ACD ∴∠ACE＝∠DCE ∵∠ACE＝∠AEC ∴∠DCE＝∠AEC ∴AB∥CD 10、解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2 ∵∠1+∠2＝90° ∴∠ABD+∠BDC＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）＝2×90°＝180° ∴AB∥CD 知识点三、平行线的性质 1-4 BADC 5、解：∵AB∥CD ∴∠AEG＝∠1＝40° ∵EG平分∠AEF ∴∠AEF＝2∠AEG＝80° ∴∠2＝180°﹣80°＝100° 6、证明：∵AD∥BC ∴∠EAD＝∠B ∠DAC＝∠C 又∵A