山东省青岛市胶州市瑞华实验初级学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

.1.1./x1* 月丐数子从里测讯3.25 (时间60分钟 满分120分) 一.选择题(共8小题,每题4分,共32分) 1. 在联合会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个项点位置上,他们在玩抢竟子游戏,要求在他们中间 放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△4BC的( _ A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点 2. 若x>y,则下列不等式成立的是( _ B.1# C.-8x>-8 A.t+5>5 D. ax>ay(a70) 3. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50*,那么这个等腰三角形的顶角等于( _ B.40 A.20或70. C.140* D.40.或140 4. 如图,在△ABC中,乙ACB=90*,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,AE平分 BAC。B=30 DE-2,则BC的长为( ) A.23+2 B. 4V3 C.4 D.6 5. 若关于x的一元一次不等式(m-2)xm-2的解集为x<1,则m的取值范围是( _。 A.m<2 C.m2 B.m<2 D. m2 6. 如图,知 AO8=60”,点P在边OA上,OP=lv,点M、N在边OB上,PM=PN.看MN=3.则OM的长 是( ) A A.2 B.; C.6 D.8 (第4题图) (第6题图) M 7. 小要从天府七中到兴隆湖,两地相距5.7千米,已知他步行的平均速度为90米/分钟,跑步的平均速度为210 米/分钟,若他要在不超过52分钟的时间内到达,那么他至少需要跑步多少分钟?设他跑步的时间为x分钟,则 列出的不等式为( ) A. 210x+90(52-x)>5700 B. 210r+90(52-x)<5700 C. 210r+90(52-x)>5.7 D. 210r+90(52-r)<5.7 第1页共4页 8. 如图.在Rt△4BC中,ACB=90{.CAB=30”.以C为原点,AC所在直线为y轴,BC所在直线为x细筵 立平面直角坐标系,在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形,符合条件的M点有( _ B.7个 A.6个 C.8个 D.9个 二.填空题(共8小题,每题4分,共32分) 9. 等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个三角形的周长为 10.若m<n.则-3m+2_-3n+2(用“>”,“=”或“<”填空). 11. 如图,△ABC中,AD1BC千D.要使△4BD2△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 12. 如图,把一张Rt△ABC纸片沿DE折叠,若乙1-70*,C=90”,则乙2的度数为_ 13.在方程组 112y=2+m 14. 如图,在△4BC中,边AC,BC的垂直平分线分别交边AB于点M.N.垂足为D,E. 若之BCA=130*.则之 MCN=. 15. 如图,△ABC中,乙BAC=90*.AB=6.BC=10,BD平分 ABC:且AD1BD,则△ABD与△ADC的面积 和是 (第14题图) (第12题图) (第15题图) 第2页共4页 16.定义一种新运“a⑧b”:当a>b时:a⑧b=a+2b;当a<b时,a⑧b=a-2b. 例如:3⑧(-4)-3+(-8)=(-5).(-6)812=-6-24=-30 若已知(5x-7)(-2)>1:则x的取值范围为 三.解答题(共56分) 17.(8分)用圆规、II尺作图,不写作法.但要保B(作图痕迹. 如图:OA、O8表示两条道路,在OB上有一4七站(用点P表示).现在婴在两条道路形成的角的内部建一个报亭 要求报亭到两条道路的距离相等且到点P所表示的车站离最短,请在图中作出报亭的位置 A 18.(16分)解不等式,并把解集在数轴上表示出束。 (2)2()>7 (1)5x<100: (4)2x-1.5x2<1. (3)-r-1<3x-5: 3 2 19. (10分)为响应国家节能减排的倡议,某汽车专卖店销售A.B两种型号的新能源汽车,B型汽车的售价比A 型汽车售价高8万元,本周售出1辆A型4和3辆B型4,销售总题为96万元 (1)求每辆A型车和B型车的售价; (2)随着新能源汉车越米越受消费者认可,汽车专卖店计划下周销售A.B两种型号的汽车共10辆:若销售总 额不少于220万元,求B型车至少销售多少辆 第3页共4页 C 20. (10分)如图.在Rt△ABC中。ACB-90”:<H-30”,DE是AB的重II平分线.父AB、C于点D、E 连接CD、AE.求i: (1)△4DC是边三角. (2)点E在线CD的死直平分线上 、2 21. (12分)如图.△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点PO同时从A、B两点出发,分别在AB、BC边上匀 速移动,它们的速度分别为点P每秒