5.1.1 相交线 巩固提升练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 5.1.1 相交线 基础巩固 知识点1 认识邻补角和对顶角 1.如图,∠1和∠2互为对顶角的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,∠1和∠2是邻补角的是 ( ) A. B. C. D. 3.三条直线AB,CD,EF相交于点O,如图所示,∠AOD的对顶角是 ,∠FOB的邻补角是 . 知识点2 邻补角和对顶角的性质 4.如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=( ) A.40 B.50 C.55 D.60 5.如图,两条直线相交于一点,如果∠1+∠3=60 ,则∠2的度数是( ) A.150 B.120 C.60 D.30 6.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60 ,则∠AOE的度数是( ) A.90 B.150 C.180 D.不能确定 7.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=3∠AOC,则∠BOD的度数为 ( ) A.30 B.35 C.40 D.45 能力提升 8.下列说法正确的是( ) A.互补的两个角是邻补角 B.相等的角必是对顶角 C.对顶角一定相等 D.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 9.如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3= . 10.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10) 和80 ,则x= . 11.如图,O是直线AB上的一点,OC为任意一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)图中∠BOD的邻补角为 ,∠AOE的邻补角为 . (2)如果∠COD=25 ,那么∠BOE= ;如果∠COD=60 ,那么∠BOE= . (3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系. 12.如图所示,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90 ,OF平分∠AOE,若∠COF=26 ,求∠BOD的度数. 思维拓展 13.如图,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=75 ,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE∶∠EOD=2∶3. (1)求∠BOE的度数. (2)若OF平分∠AOE,问OA是否是∠COF的平分线,试说明理由. 参考答案 5.1.1 相交线 基础巩固 1. B 2. B 3. ∠BOC ,∠AOF和∠BOE . 4. B 5. A 6. B 7. D 8. C 9. 180 . 10. 45或55 . 【解析】两条直线相交所成的四个角中,对顶角相等,邻补角互补.根据题意可得2x-10=80或2x-10+80=180.解得x=45或x=55. 11.(1) ∠AOD , ∠BOE . (2) 65 ; 30 . (3) 解:∠COD+∠BOE=90 .因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 所以∠COD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90 . 12. 解:因为∠COE=90 ,∠COF=26 ,所以∠EOF=∠COE-∠COF=90 -26 =64 .因为OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=2 64 =128 .所以∠AOC=∠AOE-∠COE=128 -90 =38 .所以∠BOD=∠AOC=38 . 13. 解:(1)设∠BOE=2x ,则∠EOD=3x . 因为∠BOD=∠AOC=75 ,所以2x+3x=75.解得x=15. 所以∠BOE=30 . (2)OA是∠COF的平分线.理由如下: 因为∠BOE=30 ,所以∠AOE=150 . 又OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠AOE=75 .所以∠AOF=∠AOC,即OA是∠COF的平分线. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$