18.1平行四边形　同步练习题　　2023—2024学年人教版数学八年级下册　

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知四边形，下列条件能判断它是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．在中，下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 3．在中，若，则的度数为（    ） A．90° B．80° C．70° D．60° 4．如图，DE是的中位线，若DE＝3，则BC的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，已经ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=18cm，BD=14cm，AD=14cm，则△BOC的周长等于（    ） A．29cm B．30cm C．32cm D．46cm 6．如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．且DE＝4，BC＝10，则CD的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，在中，过点C分别作边，的垂线，，垂足分别为M，N，则直线与的距离是（    ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 8．如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，□ABCD的一个外角∠CBE是70°，则∠D的大小是 ． 10．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，那么它的另一条对角线的长m的取值范围是 . 11．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是 ． 12．如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是 ． 13．如图，在中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点．请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形．补充的条件是 ． 14．如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有 个平行四边形． 15．如图，平行四边形中，、相交于点，交边于，连接，若，，则 °． 16．如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 18．如图，的周长为相交于点交于点，求的周长． 19．如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积． 20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置． (1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分别是B、C的对应点)； (2)求△ABC的面积； (3)以A、B、C、D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为____________． 21．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边中点，连接并延长至点F，使，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 22．如图，，，垂足为点E，，垂足为点F，并且．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 23．已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数． 参考答案 1．解：A、由ABCD，AD＝BC，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； B、由∠A＝∠D，∠B＝∠C，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； C、由ABCD，AB＝CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意； 2．解：如图，四边形是平行四边形， ，，，但对角线与不一定相等， 故选：D． D、由AB＝CD，∠A＝∠C，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．解：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A=∠C， ∵∠A＋∠C＝200°， ∴∠A=∠C=100°， ∵AD∥BC， ∴∠B=180°-∠A=80． 故选：B． 4．解：∵DE是的中位线，DE＝3， ∴BC=6． 故选:C． 5．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OC=AC=9cm，OB=BD=7cm，BC=AD=14cm， ∴△BOC的周长=OC+OB+BC=9+7+14=30cm． 故选：B． 6．解：∵DE＝4，， ∴AE=6， ∵BE平分∠ABC， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴AB=AE=6， ∴CD=AB=6， 故选