7.1.1 有序数对 教案-2023-2024学年人教版数学七年级下册

《7.1.1有序数对》教学设计 教学内容分析 本节是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。有序数对的学习，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好本章内容的关键所在。 学习者分析 本节内容是本章的起始内容,为以后学习平面直角坐标系和研究函数奠定知识基础。虽是初始内容,但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置接触较多,只是谈到“有序”感到陌生。在经历相交和平行线以及实数等内容的学习,学生已经具备一定的数学符号感,是“数”向“形”的正式过渡,帮助学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具,树立学好数学的信心,提高分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1.了解有序数对的概念； 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置。 教学重点 用有序数对表示物体的位置 教学难点 对有序数对定义的正确理解和应用 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：导入 教师活动1： 提问：观察图片中壮观的景象，你知道他们是如何组成的吗？ 学生活动1： 学生讨论背景图案的组成方法 活动意图说明： 实际问题为切入点引入新课，能快速的提升了学生对本节课的学习兴趣，也相应的提高了学生的学习效率。 环节二：新知讲解 教师活动2： 1、 有序数对 我们都有去影剧院看电影的经历。你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置。这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。 问题1 同学们都有去电影院看电影的经历，你是怎么找到自己座位的？ 根据电影票上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座” 问题2 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 两个数据：排数和号数。 问题3 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？ 说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了。 问题4 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？ 两个数据：行数和个数。 假设根据教室平面图写出如下通知, 请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。你知道哪些同学参加讨论吗? 问题1：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗? （2，4）和（4，2）在同一位置吗？ 问题2：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位 前面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”。 我们把这种有顺序的两个数α与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b)。 注意：1.数a与b是有顺序的； 2.数a与b是有特定含义的； 3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。 学生活动2： 学生独立思考之后，通过以往经验进行作答 并组织学生讨论有序数对的概念，教师巡视，并选小组代表发言，其他小组补充 教师引导，师生共同归纳有序数对的概念 活动意图说明： 本环节充分发挥学生在学习中的主体作用。通过认知和感知的过程，使学生初步掌握新知识，对易接受易掌握的内容高效理解，节约有效时间，为提高整个课堂效率打下很好的基础 环节三：新知讲解 教师活动3： 二、有序数对的应用 利用有序数对，可以准确地表示出一个位置。 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。你能再举出一些例子吗？ 经纬定位线 棋盘 学生活动3： 学生仍以小组讨论生活中的应用 教师巡视并进行引导，由学生发言总结后，教师进行补充。 活动意图说明： 体会有序数对中数应有一定的顺序,是非常必要的,而且在每一对数对中的每一个数都表示一定的实际意义。利用讨论活动提高课堂学习的参与度,把学生的思维推向深入，并有很好的课堂气氛。 环节四：典例分析 教师活动4： 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线。 解：不同的路线可以是： ①(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)→(5，2)； ②(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(5，2)； ③(2，5)→(3，5)→(3，4)→(3，3)→(3，