05平面向量与解三角形单选题汇编-2024届高三数学三轮冲刺小题练习（新高考适用）

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【单选题】05平面向量与解三角形 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2023·四川绵阳·校考模拟预测） 已知向量满足，与的夹角为，则等于（    ） A．3 B． C．21 D． 02 （2023·湖北襄阳·校考二模） 若是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（    ） A． B． C． D． 03 （2023·广东广州·校考模拟预测） 已知向量，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则向量的夹角为锐角 04 （2023·杭州·模拟预测） 已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 05 （2023·福建莆田·校考阶段练习） 已知O，N，P，I在所在的平面内，则下列说法不正确的是（    ） A．若，则O是的外心 B．若，则I是的内心 C．若，则P是的垂心 D．若，则N是的重心 06 （2023·江苏徐州·校考一模） 在平行四边形中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（    ） A． B． C． D． 07 （2023·辽宁·校联考阶段练习） 在中，，，则（    ） A． B． C． D． 08 （2023·河北沧州·校考三模） 在中，若，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 09 （2023·浙江·模拟预测） 在中，是上靠近的四等分点，与交于点，则（    ） A． B． C． D． 10 （2023·湖南长沙·校考二模） 已知菱形ABCD的边长为1，，G是菱形ABCD内一点，若，则（　  ） A． B．1 C． D．2 11 （2023·重庆·统考三模） 已知均为单位向量，且夹角为，若向量满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 12 （2023·福建漳州·统考模拟预测） 已知，，均为单位向量，且满足，则（    ） A． B． C． D． 13 （2023·海南·海南中学校考三模）勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，P为弧AC上的一点，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 14 （2023·湖南长沙·校考三模） 如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（    ）． A． B． C．3 D．9 15 （2023·湖北武汉·校联考模拟预测） 如图，已知是半径为2，圆心角为的扇形，点分别在上，且，点是圆弧上的动点（包括端点），则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 16 （2023·江苏徐州·校考阶段练习） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 17 （2023·江西赣州·统考一模） 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，，则（    ） A． B． C． D． 18 （2023·四川宜宾·统考三模） 在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，若，，则面积的最大值是（    ） A． B．2 C． D． 19 （2023·湖北黄冈·统考模拟预测） 在中，，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 20 （2023·浙江温州·校考二模） 在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则此三角形的解的情况是（      ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 21 （2023·广东广州·统考一模） 已知为第一象限角.，则（    ） A． B． C． D． 22 （2023·福建·统考模拟预测） 在中，，，，为所在平面上的一点，，则的最大值为（    ） A． B．25 C． D． 23 （2023·重庆·校联考期末） 在中，内角、、对应边分别为、、，已知，且角的平分线交于点，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 24 （2023·广西南宁·校考模拟预测） 已知中，角对应的边分别为，是上的三等分点（靠近点）且，，则的最大值是（    ） A． B． C．2 D．4 25 （2023·江苏扬州·高三统考开学考试） 已知，则（    ） A． B． C． D． 26 （2023·浙江·高三开学考试） 已知函数，两个等式，，对任意实数x均成立，在上单调，则的最大值为（    ） A．17 B．16 C．