04数列单选题汇编-2024届高三数学三轮冲刺小题练习（新高考适用）

2024届高考数学三轮冲刺小题速练（新高考适用） 【单选题】04数列 说明：本题集适合选用新高考全国卷省份 其中【山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海】老高考地区及【北京、上海、天津】自主命题地区请勿下载练习 01 （2023·安徽·高三校联考阶段练习） 已知等差数列，其前项和为，若，且满足，，成等比数列，则等于（    ） A．或 B． C． D．2 02 （2023·四川南充·校考模拟预测） 已知等差数列的前项和为，若且，则（    ） A． B． C． D． 03 （2023·黑龙江哈尔滨·校考二模） 设等比数列，，是方程的两根，则的值是（    ） A．或 B．2或 C． D． 04 （2023·江西九江·统考一模） 已知等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 05 （2023·广东深圳·统考二模） 设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．0 B． C． D． 06 （2023·四川成都·统考二模） 已知数列满足，，则数列前2023项的积为（    ） A．2 B．3 C． D． 07 （2023·四川雅安·校联考期中） 已知数列满足，，若对于任意正整数，都有，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 08 （2023·福建厦门·统考模拟预测） 等差数列的前项和为，，则（    ） A．9 B． C．12 D． 09 （2023·吉林·统考一模） 在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D．11 10 （2023·山东烟台·校考模拟预测） 设等差数列的前n项和为，已知是方程的两根，则能使成立的n的最大值为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 11 （2023·江西赣州·统考一模） 若等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且，则下列正确的是（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 12 （2023·浙江宁波·联考阶段练习） 非零实数满足成等差数列，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D． 13 （2023·河北唐山·校考模拟预测） 已知等差数列（）的前n项和为，公差，，则使得的最大整数n为（    ） A．9 B．10 C．17 D．18 14 （2023·山东济南·统考开学考试） 已知等比数列的公比为，其前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15 （2023·山东菏泽·校考三模） 已知数列的前项和为，若满足，则（    ） A． B． C． D． 16 （2023·湖北荆州·校考阶段练习） 已知数列通项公式为，若对任意，都有则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17 （2023·福建泉州·校考阶段练习） 若数列满足，（，且），记，则（    ） A．-1 B． C． D． 18 （2023·湖南郴州·统考一模） 设数列满足且是前项和，且，则（    ） A．2024 B．2023 C．1012 D．1011 19 （2023·广东·校联考阶段练习） 已知数列满足，,则的前项积的最大值为（    ） A． B． C．1 D．4 20 （2023·辽宁·校联考阶段） 设是公差为2的等差数列，为其前n项和，若为递增数列，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21 （2023·海南海口·校考模拟预测） 在中，角、、所对的边长分别为，若成等比数列，则角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 22 （2023·江苏盐城·校考期中） 设数列的前项和为，，且，若存在，使得成立，则实数的最小值为（       ） A． B． C． D． 23 （2023·广东广州·统考三模） 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（    ） A．1640 B．1560 C．820 D．780 24 （2023·广东东莞·校联考模拟预测） 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为斤，设，则（