第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六下 第三单元 圆柱与圆锥 一、选择题 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A．8 B．36 C．48 一个圆柱的体积是120cm³，底面积是24cm²，它的高是（ ）cm。 A．10 B．5 C．24 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A．45 B．15 C．5 24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A．12 B．8 C．36 圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。 A．圆柱的底面周长 B．底面直径和高 C．圆柱的高 把一个底面直径为6厘米、高为12厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个相等的半圆柱后，表面积增加（ ）平方厘米。 A．72 B．144 C．18 用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成下图中的两个模型（图中阴影部分），甲与乙的体积相比，结果是（ ）。 A．甲大 B．乙大 C．相等 二、填空题 一块圆柱体木料，底面积是 平方厘米，高是 厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米． 有一个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．（得数算到 ） 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 倍，体积将扩大到原来的 倍． 把一个直径为 厘米的圆柱体平均分成若干部分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积增加了 平方厘米，长方体体积是 立方厘米． 把高为 厘米的圆柱底面平均分成 份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了 平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米． 三、判断题 圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积公式都可以表示为 ．（ ） 两个圆柱的侧面积相同，那么它们的底面周长一定相等．（ ） 圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线．（ ） 以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱．（ ） 四、图形计算题 计算下面各圆柱的表面积．（单位：） (1) (2) 五、解决问题 有一只底面半径是3分米的圆柱水桶里装了一些水，把一段底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水里，桶里水面上升了3厘米，这段钢材长多少厘米？（取3.14） 有一圆锥形杯子（如图），装满水，然后倒入底面半径 厘米的圆柱形容器中，水面高度是多少？（杯子和容器的厚度都忽略不计） 有一堆沙子堆成了一个圆锥体，底面直径是 米，高 米，这堆沙子有多少立方米？如果每立方米沙子重 吨，那么这堆沙子共重多少吨？（ 取 ） 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为 的正方形，下面是底面直径是 、高是 的无盖无底的圆柱．制作 顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？ 一种圆柱形的饮料罐，底面直径为8厘米，高12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入一个长方形纸箱。 (1) 这个纸箱的长是多少厘米、宽是多少厘米、高是多少厘米？ (2) 这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ (3) 做一个这样的纸箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板（连接处忽略不计）？ 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. C 二、填空题 8. 9. ； ； 10. 11. 12. 三、判断题 13. 错误 14. 错误 15. 错误 16. 正确 四、图形计算题 17. (1) (2) 五、解决问题 18. 27 19. 圆锥的体积 ， 圆柱的体积 ， 本题主要考查圆柱、圆锥体积之间的关系，在这个过程中体积不变． 圆锥体积为 水的体积是 ，将它倒入圆柱内，体积 底面积 高， 所以高为： ． 答：水面高度 ． 20. 圆锥的体积公式为：底面积 高 ，底面积即为圆的面积． （米），（立方米）， 又因为每立方米沙子重 吨，（吨）， 故这堆沙子重 吨． 答：这堆沙子有 立方米，这堆沙子重 吨． 21. “博士帽”的顶部是一个正方形，可列算式求出面积是 ；“博士帽”的顶部以下是一个无盖无底的圆柱，只要求得圆柱的侧面积即可，列式计算为 ．两部分面积相加即是一顶“博士帽”所用卡纸的面积 ，再乘 求出 顶“博士帽”需用卡纸的面积是多少．本题注意单位变换． 答：至少需要卡纸 ． 22. (1) 48；32；12 (2) 18432 (3) 4992 学科网（北京）股份有限公司 $$