5.3 平行线的性质 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 同步练习 人教版数学 七年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共9小题) 1.如图，直线，被直线所截，，，则的度数为(    ) ‍ A. B. C. D. 2.如图所示，已知，下列结论正确的是(   ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，直线过点，且若，，则 的度数为(    )  ‍ A.  B.  C.  D.  4.如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是(    ) ‍ A. B. C. D. 5.把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于(    ) ‍ A. B. C. D. 6.如图，已知，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(   ) ‍ A. B. C. D. 7.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是(    ) 如图，已知直线 ，，，若 ，则 请完成下面的说理过程 解：已知 ， 根据（内错角相等，两直线平行），得 再根据（※），得 A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 8.如图，四边形是长方形，点是边上的动点（点与点、点不重合），则的值为(    ) ‍ A. B. C. D.无法确定 9.如图，，，则与满足(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共10小题) 10.如图，直线，，那么     ． ‍ 11.如图，则     . ‍ 12.如图，木棒、与分别在、处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转      ‍ 13.如图，若，则在图中所标注的角中，一定相等的角是     ． ‍ 14.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置（），并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是     ． ‍ 15.把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式是      16.如图，直线，，，则     ． ‍ 17. 如图，在中，，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为      ‍ 18.如图，把一张长方形纸片沿折叠，已知，则     . ‍ 19.一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于点，平行于地面，则     . ‍ 三、解答题(共5小题) 20. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，，求证： ‍ 21.如图，点，，，在一条直线上，与交于点，，.试说明：. ‍ 22.已知：如图，是任意一个三角形，求证：． ‍ 23.如图.求证：  ‍ 24.如图，从①②③三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成个命题.从中选择一个真命题，写出已知、求证，并证明. 如图，已知     ，求证：     (填序号). ‍ 参考答案 1.【答案】C 【解析】， ‍， ‍， ‍． 故选：． 2.【答案】C 【解析】图中与、与是内错角，根据可知，与是被截直线，是截线，所以内错角，故选 3.【答案】C 【解析】， ‍， ‍， 即：， ‍， 故答案为： 4.【答案】D 【解析】本题考查了平行线的性质两直线平行，内错角相等，熟知平行线的性质定理，根据题意得到是解题关键． 根据题意得到，即可得到． ‍公路两次转弯后又回到与原来相同的方向， ‍， ‍． 故选：. 5.【答案】B 【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键． 过点作，则，由平行线的性质得到，进而推出，由此即可得到答案． 解：如图所示，过点作， ‍ ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， 故选． 6.【答案】D 【解析】项与不平行， ‍不成立，故本选项错误; ‍项与不平行， ‍不成立，故本选项错误; ‍项 ‍故本选项错误; ‍项 ‍故本选项正确. 故选. 7.【答案】C 【解析】， ‍（两直线平行，同位角相等） 故答案为： 8.【答案】A 【解析】如图，过点作交于点，   ‍四边形是长方形， ‍， ‍， ∴，， ∴，， ∴ 故选： 9.【答案】B 【解析】如图，过点作，则. ‍ ∵， ∴. ∵， ∴． ∴. ∴＋, ∴. 故选. 10.【答案】 【解析】，， ‍， 故答案为：． 11.【答案】 【解析】 ‍. ‍ ‍ ‍. 12.【答案】 【解析】当时，， ‍，， ‍需要变小，即将木棒绕点逆时针旋转 故答案为： 13.【答案】 【解析】， ‍＝． 故答案为: 14.【答案】 【解析】， ‍， 故答案为：． 15.【答案】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 16.【答案】 【解析】过点作直线， ∵直线，直线， ∴直线． ∴，. ∵，， ∴，. ∴ ‍ 1