数学（华师大版）八年级上册课件：124整式的除法（3份）

12.4.1 单项式除以单项式 12.4.1 单项式除以单项式 活动1　知识准备 B 探 究 新 知 1．计算(3x2y)·的结果是( ) A.x6y2 B．－4x8y2 C．－4x6y2 D．x6y2 2．填空：a5÷a2＝________；a2b·________＝3a4b3. a3 3a2b2 12.4.1 单项式除以单项式 活动2　教材导学 －3ab2 4a2 a5 a3 a2 －12a3b2 理解、掌握单项式除以单项式的法则 完成下列填空，然后想一想：每题的后两个小题是什么运算？ (1)a2·a3＝____，a5÷a2＝____，a5÷a3＝____； (2)4a2·(－3ab2)＝____，(－12a3b2)÷4a2＝__ __，(－12a3b2)÷(－3ab2)＝____； 12.4.1 单项式除以单项式 －6x2y 3x3y5 (3)(－6x2y)(－xy4)＝_ ___，3x3y5÷(－6x2y)＝_ ___，3x3y5÷(－xy4)＝__ __. 计算单项式除以单项式时，是如何处理单项式的系数和字母及其指数的？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点 －xy4 12.4.1 单项式除以单项式 ►　知识点　单项式除以单项式的法则 单项式相除，把____、__ __分别相除作为商的因式，对于只在__ __中出现的字母，则连同它的指数一起作为___ _． 系数 同底数幂 被除式 商的一个因式 新 知 梳 理 12.4.1 单项式除以单项式 探究问题一　理解单项式除以单项式的法则 重难互动探究 例1 [课本例1变式题] 计算： (1)－16x3y2z÷8xy； (2)6x3÷(－x)2； (3)－4(a＋b)4÷(a＋b)3. 12.4.1 单项式除以单项式 [解析] (1)先确定商的系数为－16÷8；再把同底数幂相除x3÷x、y2÷y，最后将只在被除式里含有的z，作为商的一个因式．注意：除式里的字母x、y的指数都是1，另外不要遗漏只在被除式里含有的z. (2)x3与(－x)2不是同底数幂，应先算乘方，化成同底数幂． (3)把(a＋b)看作一个整体进行单项式除法运算，这里应特别注意－4与eq \f(1,4)是相除的，不能出现相乘的结果． 12.4.1 单项式除以单项式 解：(1)－16x3y2z÷8xy ＝[(－16)÷8]·(x3÷x)·(y2÷y)·z ＝－2x2yz. (2)6x3÷(－x)2 ＝6x3÷x2 ＝6x. (3)－4(a＋b)4÷eq \f(1,4)(a＋b)3 ＝eq \B\lC\[\rC\](\A\vs4\Al\Co1(（－4）÷\f(1,4)))·[(a＋b)4÷(a＋b)3] ＝－16(a＋b)． 12.4.1 单项式除以单项式 [归纳总结] (1)运算过程中要注意单项式的系数包含它前面的符号． (2)单项式相除的结果仍是单项式． (3)看不见幂的指数时，指数是1而不是0. (4)不是同底数的幂相除时要先化为同底数的幂后再相除． (5)切勿遗漏只在被除式里出现的字母． (6)如果系数相除除不尽，且为带分数，则商的系数要用假分数表示． 12.4.1 单项式除以单项式 探究问题二　单项式相关的混合计算 例2 [拓展创新题] 计算下列各题： (1)96a15b12c8÷16a4b6c2÷6a6b4c6； (2)(x3÷x·y2)4÷x8y6； (3) (3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3； (4)(2xy2)4·(－6x2y)÷(－12x3y7)． 12.4.1 单项式除以单项式 解：(1)原式＝6a11b6c6÷6a6b4c6＝a5b2. (2) 原式＝x8y8÷x8y6＝y2. (3)原式＝27x6·16y6÷216x3y3＝2x3y3. (4)原式＝16x4y8·(－6x2y)÷(－12x3y7)＝(－96x6y9)÷(－12x3y7) ＝8x3y2. [归纳总结] 对于综合计算题，按照先乘方，再乘除，有括号先算括号里面的顺序进行计算． 12.4.1 单项式除以单项式 备选探究问题　单项式除以单项式法则的实际应用 例 神舟九号宇宙飞船进入太空后某一时刻飞行速度是音速的25倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻神舟九号宇宙飞船进入太空后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？ 解：依题意，得(3.4×102)×25÷(5×102)＝(3.4×25÷5)×(102÷102)＝17. 答：这一时刻神舟九号宇宙飞船进入太空后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的17倍． $$ 12.4 整式的除法 1．计算并回答问题： 以上计算是什么运算？