奥数专题：《植树问题》（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

植树问题 知识要点： 植树问题主要掌握棵数与段数之间的 关系：主要有以下4种情况： 1、非封闭的两端都植树时：如图 棵数=段数+1 2、非封闭的一端植树时： 如图 棵数=段数 3、非封闭的两端都不植树时：如图 棵数=段数-1 4、封闭的线上的点，如图 ： 棵数=段数 掌握了棵数与段数的关系，还要掌握段数、间隔长、总长度之间的关系： 总长度=间隔长×段数 间隔长=总长度÷段数 段数=总长度÷间隔长 注意，在求棵数的时候，一般要先求段数，再通过段数与棵数的关系，求出棵数。 以上都是一侧的情况，如果在路的两侧载树，则求出一侧再乘2即可。如果是两侧的棵树，则可以除以2求出一侧的棵树，再通过以上的关系求出所求。 基础习题： 1、一条河堤长420米，从头至尾，每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？ 2、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，这段路的两端都埋，共埋设10根，这段路长多少米？ 3、两栋楼之间相距120米，在两楼之间每隔8米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？ 4、有一个长400米的圆形跑道周围插上彩旗，如果每隔20米插一面红旗，在相邻两面红旗之间等距离地插上两面蓝旗，一共需要红旗、蓝旗各多少面？ 【同步练习】：A 1、有一条长100米的小路，一边每隔5米在一棵丁香树，两端都栽。共需多少棵丁香树？ 2、植树节那天，同学们在一条长120米的小路的一边种树，每隔3米种一棵， ①、如果两端各种一棵，需要多少棵树苗？ ②、如果只有一端种，需要多少棵树苗？ ③、如果两端都不种，需要多少棵树苗？ 3、一根90厘米的钢条，要据成9厘米的小段，一共要据几次？ 4、两栋楼之间相距100米，在两楼之间每隔10米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？ 、 5、两栋楼之间相距100米，在两楼之间共种9棵树，两棵树之间的距离是多少米？ 6、一个圆形喷水池，绕着它走一圈正好是80米，如果沿着这一圈每隔4米放一盆花，需要多少盆花？ 【同步练习】：B ⑴、一条水渠长360米，在它的一侧每隔4米植一棵树,(两端也要植)共植树多少棵? ⑵、一条马路长450米，在它的一侧每隔5米植一棵树（两端也要植），共植树多少棵？ ⑶、一条公路长900米，在公路的一侧每隔10米埋一根电线杆，（两端不埋），共埋多根电线杆？ ⑷、一根钢材长20米，每4米锯一段，共需要锯几次？ ⑸、一根木料锯成三段用了4分钟，如果锯成9段需要多少分钟？ （6）、一条马路长700米，在它的一侧从头到尾等距离地栽了11棵树，每两棵树之间相距多少米？ ⑺在一条30米的走廊两侧等距离放了20盆花，每两盆花之间相距多少米？ ⑻、一条马路长600米，在路的两侧从头到尾等距离地栽了22棵树，两棵树之间的距离是多少米？ ⑼、一座长56米的大桥，桥上的一侧设有8个路灯，求每两个路灯之间的距离是多少米？ ⑽、在公园门口放了18盆花，每3米放一盆，第一盆与十八盆之间相距多少米？ ⑾、一条小路两旁共有36棵树，每两棵树之间相距3米，这条小路长多少米？ ⑿、在一个池塘周围植树，每隔4米种一棵树，这个池塘一共种了20棵树，问这个池塘的周长是多少米？ ⒀、在全长400米的操场跑道上，每隔10米插一面红旗，在两面红旗之间插两面黄旗，问跑道上一共插了多少面红旗？多少面黄旗？ ⒁、一个周长为6800米的学校周围要进行绿化，每隔8米种一棵松树，在相邻的两棵松树之间种3棵杨树，问一共种了多少棵松树，多少棵杨树？ 植树问题练习 1、某学校有一个大三角形花坛，如图，它是由四个大小一样的 小三角形组成的，已知每个小三角形的每条边上种花8棵，而且每个角上都种1棵，那么一共种花多少棵？ 2、有一个正六边形花坛，在这个花坛里（如下图）种玫瑰，若每个小三角形每边种7棵，则这个花坛里一共种多少棵玫瑰？ 3、有一个圆形花圃长120米，若沿着这个花圃每隔6米栽一株丁香，再在每相邻的两株丁香之间等距离的栽2株月季，丁香和月季共栽了多少棵？每两株相邻的华之间相距多少米？？ 4、一个长为200米，宽为120米的长方形植物园，在这个植物园四周每隔16米竖立一块“爱护花草树木”的木牌，一共需木牌多少块？ 5、四年级学生参加广播操比赛，排成5路纵队，队伍长20米，前后两个人的距离是1米，问四年级共有学生多少人？ 6、如下图，这是一个大型广场的灯光造型，每个交叉点上有一盏灯，每个小三角形的每条边有4盏灯，问这个造型一共需多少盏灯？ 7四年二班同学编排舞蹈，队形如有图，每