百分数（一）例5（课件）-2023-2024学年六年级上册数学 人教版

百分数解决问题(例5) 人教版数学六年级上册第六单元 1 请你说一说下面每个百分数的具体含义！ （1）某学校六年级学生的近视率是28%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月的价格一样多。 分析新知 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 5月的价格和3月的价格一样多。 单位“1”不同，所以5月的价格和3月的价格不一样。 “1” “1” 分析新知 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ “1” “1” 如何验证？ 三月份的价格 四月份的价格 五月份的价格 降了20% 涨了20% 未知？ 【给三月份的价格假设一个具体值，比如100元或1000元或200元，或者定一个你喜欢的价格。在分析题目时可利用线段图帮助理解。】 涨了？降了？ 5月的价格和3月相比，涨了还是降了三月份价格的百分之几？ 【暂停：完成学习任务:①计算并比较五月份和三月份的价格②求变化幅度】 变化幅度是多少？ 分析新知 “1” 验证新知 假设三月份的价格是100元 四月份的价格： 100 ×（1-20%）=80（元） 五月份的价格： 80 ×（1+20%）=96（元） 96 < 100 五月的价格比三月降了。 三月价格的20% 降了三月价格的20% 涨了四月价格的20% 涨了四月价格的20% 四月价格的20% 验证新知 假设三月份的价格是100元 四月份的价格： 100 ×（1-20%）=80（元） 五月份的价格： 80 ×（1+20%）=96（元） 96 < 100 五月的价格比三月降了。 变化幅度：五月的价格比三月降低了百分之几？ （100-96）÷100=4% 答：五月的价格比三月降低了4% 。 三月价格的20% 降了三月价格的20% 涨了四月价格的20% 四月价格的20% 涨了四月价格的20% 验证新知 假设三月份的价格是100元 四月份的价格： 100 ×（1-20%）=80（元） 五月份的价格： 80 ×（1+20%）=96（元） （100-96） ÷100=4% 答：五月的价格比三月降低了4% 。 假设三月份的价格是200元 四月份的价格： 200 ×（1-20%）=160（元） 五月份的价格： 160 ×（1+20%）=192（元） （200-192） ÷200=4% 答：五月的价格比三月降低了4% 。 暂停完成学习思考 如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？（暂停：完成学习任务） 验证： （1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （元） （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格比3月降低了4%。 验证新知 能不能把三月份的价格假设成抽象的“1”？ 这个单位“1”不是“1元”，但可以代表“1元”、“100元”、“200元”……【暂停：完成学习任务】 1×（1-20%） ×（1+20%）=0.96 (1-0.96) ÷1=4% 答：五月的价格比三月降低了4% 。 验证： 假设三月份的价格是1 （元） 结论一致！ 回顾反思： 未知？ 具体值：100元等 三月份的价格 四月份的价格 五月份的价格 降了20% 涨了20% 抽象的单位“1” 用字母“a”表示 答：五月的价格比三月降低了4% 。 假 设 策 略 五月份的价格和三月比涨了？降了？ “1” 解决问题： 某电视机厂今年计划某种型号的电视机比去年实际增产50%，今年实际又比今年计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年实际产量的百分之多少？ 方法一： 假设去年实际产量是100台 165 ÷100 = 1.65 = 165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 方法二： 假设去年实际产量是1 今年计划产量：1 ×（1+50%）=1.5 今年实际产量: 1.5×(1+10%) =1.65 1.65÷1=1.65=165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 今年计划产量：100×（1+50%）=150（台） 今年实际产量：150×（1+10%）=165（台） 你有什么收获？ $$